高数书也有趣
大好星期六,正是学习时。然后,刚刚在高数书上看到这么一段:
当x→x0时,若f(x)为无穷大,这时f(x)是没有极限的！
为了表示函数这种变化性质,我们仍借用极限符号,并且口是心非地说"函数f(x)的极限是无穷大"。
那个！点的…………还"口是心非”………噗………高数真好玩。 再也不能和学霸一起快乐的玩耍 我们这怎么就没有口嫌体正直啊！这不公平！！
……倒是记得高中学数学期望的时候练习册的引言上“期望，伟大的期望！！”这一句笑了好久，还有明明快期中考了我怎么还泡在茶会里呢_(:з」∠)_ 这情况的确很好玩，说的是你[一脸嫌弃样] 我会说这段话我没看懂吗。。明明上过了。。
大好星期六，正是学习时？！
因为无穷符号表示的就是[不存在极限] 本帖最后由 杯具の香草 于 2013-11-2 12:01 编辑
其实这没啥……“没有极限”和“极限无穷大”就是同一个意思：就好比“我的力量是无限（没有极限）的！”和“我的力量是无穷的！”两句话是同一个意思；那意思就是说，如果它给你一个填空问“limf(x)=？”（下标x→0，打不出来……），你总不能填“limf(x)=没有”这样吧？但是有了“极限无穷大”这样的概念的话，你就可以写“limf(x)=+/-∞”这样了，方便用代数式表达而已
杯具の香草 发表于 2013-11-2 11:53
其实这没啥……“没有极限”和“极限无穷大”就是同一个意思：就好比“我的力量是无限（没有极限）的！”和 ...
谢谢前辈教导,不过,方便表达什么的倒没想到,只是觉得一个意思干嘛绕这么多啊…………现在倒是明白了。谢谢的说！ 本帖最后由 挂在墙上晃着 于 2013-11-2 12:25 编辑
其实按照数学分析上的严格定义，极限的定义是：
设函数y=f（x）在点X0的某个去心邻域中有定义，即存在ρ>0，使
O（X0，ρ）\{X0}。
如果存在实数A，对于任意给定的ε>0，都可以找到δ>0，使得当0<|x-x0|<δ时，成立
│f(x)-A│<ε ,
则称数A为函数f(x)当x→X0时的极限
若A不存在则称函数在X0无极限
换一句话说，无穷大不能被称为极限，只有极限为一个实数时才能成为存在，才能使用"lim"符号
我们习惯使用的"lim=正/负无穷大"实际上是一种错误写法，但是因为便于理解所以被默认了 围观楼上一堆理科帝，文科生飘过，连高中数学我都忘得差不多了。算算已经5年多没学过术数学了