数学我不行。。就会统计学，估计“整体”，反映“程度”，验证“相关性”的学科。
我们来验证下圆环的位置和圆环圈住点的数目是否有关。。（众：你快跑题了，而且感觉这不是废话吗）
各点位置随机分布，假设各点/事件相互独立，测量并记录位于圆环区域内点的数目n，变更圆环位置，进行30次实验。
进行线性回归，计算相关性系数r，基本就得出了。。
怎么不是双变量，那样就能用昨天学的卡方检验了。。
每次尝试的结果都会不一样吧。。。圆的面积是256π，圆环面积是5π（7L。。。）
650个球，平均分配的话每个π里会有2,54个球，那么5π就有12,70个球，所以在理想状态中是可能的
当然，因为是随机分配，所以可能有的π里只有一个，或者没有球，有的可能会有3-4个或者更多（不会算几率就只能这样胡扯了orz。。。
不过因为那个5π是你自己选择。。。。╮(╯▽╰)╭
本帖最后由 Judge_Light 于 2014-3-14 06:38 编辑
嗯？没说判定点多大啊？…
那就把650个面积约为1.236677的正六边形判定点排成个圆好了…
圆环：看我一个盖10个！
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算了还是不记点面积了…
这不是几何概型么…只要点是随机分布的，每个点落在圆环上的概率就是圆环面积与圆面积之比，那么落在圆环上的点数的期望就是650乘以这个比值，略去N字计算步骤，结果大于10…
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话说就算点不服从随机分布…好吧这样的话岂不是直接可以找到特殊情况了啊…
如果650个点都在圆的边缘：
1.如果圆环能与圆相交，那就得再考虑点在边缘上如何分布，是随机分布的话也还好算，虽然我是懒得算了…
2.如果圆环只能内切或内含，切点只有一个，所以必然只能盖住一个点，这还能不能玩了啊（摔）！
所以，不限制分布就不能限制只能内含或内切…
第一感觉是问题的提法有很多漏洞
首先这个圆环外径是直径还是半径就没点明。。。
然后点大小的问题，简化字提过了
然后是问题本身，是要证明对于任意一种点的分布都有一个符合条件的圆环，还是证明在所有可能的分布中存在某一个分布，此种分布能找到符合条件的圆环。。。
如果是后者就太简单了，所以估计问题要证明的是前者
……我刚才想到了一个表述，属于我可以看得懂的：
现有一半径为16的圆⊙O，圆内随机分布着650个点。又有一环形，其大圆⊙A半径为3，小圆⊙B半径为2。若此⊙A与⊙O的位置关系仅限内含和内切，求：
（1）环形恰好覆盖住10个点的概率。
（2）环形覆盖住的点数的数学期望。
（3）求证（1）（2）问的数据只与环形的面积有关。
……详细过程实在不想写
嗯，因为基本上不会做
艾玛，这字写得真可爱
本帖最后由 这不是神ID 于 2014-3-14 01:37 编辑
乍一看题目太宽松了，仔细一看，好像还真的好宽松。
上面一大波学霸们都给出各种各样的答案了，我个高一就不凑热闹了。
往概率上说，点没有规定大小和分布情况，完全随机，那就肯定能放进去。概率嘛，无穷小的概率也是有的。
我的解法是扔张图拿笔戳戳，满足前提下条件能在外径3内径2里戳出10个以上的点就是可能。一次不行两次，两次不行三次，总有一次会成功。
搜到答案了 可以说前面的都没做对
我只是来看回复的。。。233
如果是萃香的话没问题。。。