東方人氣投票數據分析結果〔第一階段〕
本帖最后由 tryourbreast 于 2015-7-1 11:47 编辑經過半個月的研究，終於完成第一階段了。
p.s 今天剛好是生日，這帖絕對不是水，相信我（夠
引言，背景知識及動力
一般談到人氣投票，大家就表現得像股民一樣（跟最近的股市沒有關係），問的問題主要有三種：
1. 我的本命漲了嗎？
2. 我的本命會漲嗎？
3. 誰暴漲了？靈夢今年世界一位了嗎？秋之夾擊夾到誰了？（下省一千字）
嗯，因為明顯很多人只關心以上事情，所以分析的深入程度基本跟0是沒有分別的。
一列表的股票列表在他們眼前，讓他們感覺自己已經能看穿一切；再看到電視台財經新聞上的「今年十隻升/跌幅最大股份」和「股份往績」，更是覺得已經做了不得了的分析過程。
而然無卵的英文就是”Who cares?”。
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一般來說，要人們把投票結果做成圖表，是件天大的難事（連官方也很喜歡列出一堆數據就完事了），所以看到這種圖表就該謝天謝地了：
圖1. 第11回投票的分佈圖（直條圖）。來源推特@hnwpkids
當然，這樣是甚麼也分析不到的：
1. 明顯地，每相差一位，票數相差應該成一個比例，而不是一個等差（斜率）。10票和9票間的差別，對應1000票是900票，不是999票。
這個表示我們應該用對數軸表示y軸，因為對數軸的斜率與比例差成正比；而事實上，不論甚麼的人氣投票結果，用對數y軸畫出的話都很接近一直線；
2. 絕對票數和絕對排名沒甚麼意義：如果我們直接看絕對數值，那麼極大部份角色票數都大幅增加了，排名則大幅跌了，因為角色池多了，投票人數也多了。
這表示我們應該用相對排名，即票數對應總票數的比例，及排名在全角色的百份比；也就是說，對兩軸數值進行正規化（Normalization），去除每屆總人數與總票數不一樣造成的對比困難。
3. 比較票數分佈不能只用本期的結果，倒不如說，每次結果特徵都相差極大的投票，才是有問題的。
當我們開始認真起來，就會看到更多以前看不到的東西。
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本分析使用了日本和中國的人氣投票結果，還有童祭的人氣投票結果。
日本人氣投票規則：每人選5個角色投票，當中有1個本命票，得分雙倍。
中國人氣投票規則：每人選5個角色投票，可選1個為本命票，得分雙倍，然而不影響排名。
童祭人氣投票規則：每人選5個角色投票，其中分成3類，1個能得3分，2個能得2分，其餘2個能得1分。
由於我們可以假設人們都選心目中第1位的角色在本命票的位置（這個是常識），所以我們在此假設，投票者的排列便等於填入的順序：例如童祭投票，3分的是1位，2分的是2和3位，1分的是4和5位。
這樣可以方便分析。
票數分佈
圖2. 歷屆票數分佈圖（日本），線圖
圖3. 歷屈票數分佈圖（中國），線圖
投票內容，時間和受眾的不同，會導致不同的票數分佈整體結構，衰減速度及具體特徵（以下三者合一稱為光譜特徵）。這個可以拿任意人氣投票來驗證，包括其他作品的人氣投票，或新番人氣投票。
光譜特徵可以用來辨認投票。
日本區投票分成了五個區域，在下個章節會解釋為甚麼這樣區分。
日本方投票至第4回開始，在總排名60%處便有顯著的牆壁，幾名間票數可以相差25%以上（這個不看對數軸是看不出來的）。相比之下第11回在~50%的那個暴跌，是11回才出現的情況。
另外，票數比起衰減分佈的平均線，在前面有明顯的凸起，60%是回到平均線（以下）的分界線。這個是日本投票光譜特徵之二。
相比之下，中國方投票的光譜特徵則相反，在~30%之處由下方穿越平均線。
另外有一點就是，中國方投票隨排名的票數衰減速度比較快，這個我們會在後面談到。
投票人數愈多，光譜特徵愈顯而易見，中國方投票人數如果翻個十倍，也許能看到更精細的特徵。
不過，光譜特徵本身除了用來辨認，並不能幫助我們推導出甚麼結論來，我們需要別的更好的方法去驗證。
各項數據飄移
一般討論排名位置本命率等數據，都只會分析當屆投票前十名的，就像只摸海面而要知深海暗湧一樣，當然得不出甚麼結果來。
其實最好的方法就是把所有軌蹟一起列出來，這樣可以看見分佈上的一些趨勢。
圖4. 所有角色的排名飄移（日本），圓滑線圖
從這圖我們看見了一個少為人知（但應該有些人感覺到過）的事情，就是排名飄移分成了五個區域；
第一區域（紅）在約前10%（11屆的19位），實線的一半左右；
第二區域（綠）在10%至30%左右，實線一半到長虛線的開端；沒有特別的分界角色；
第三區域（藍）在30%至45%左右，長虛線上半部；分界角色大約是神綺和綿月依姬；
第四區域（紫）在45%至60%左右，長虛線下半部；也沒有特別的分界角色；
第四區域（棕）在60%至100%，整個短虛線部份。
四個區域的排名飄移明顯有不同的層流至擾流程度，由穩定至混沌是：
45%-60%, 30-45%, 0%-10%, 60-100%, 10-30%
而60%剛好和排名分佈下插平均線之處十分吻合。
幾個部份的結構在長遠來說是很穩定的，能穿過兩個區域的角色一般並不多。
圖5a, 5b. 票數比飄移
將票數比和排名比一看，我們又有新的結論了：
在第9屆投票以前，紅美鈴（3屆橙線剛好對上的那條黑線）一直成為中間~1%票數的亂流的上確界（即第二區域）；不過現在紅美鈴掉進去了，新的上確界變成了帕秋莉。
這證明廣泛流傳的紅美鈴之壁是有根據的，但看現在應當叫圖書障壁了（不
以目前的趨勢，帕秋莉掉進混沌的第二區域只是時間問題，下一個上確界應該會是幽幽子或八雲紫（11屆橙線對上的綠和藍線）。
中間的一團大亂流（1%票數），票數集中在一處，這便是第二區域的所在處。
這同時也可以解釋日本投票分佈的光譜特徵之一：因為這地方票數極其密集，所以把票數隨排名的衰減速度減慢了，導致一個凸起。
然後便是0.25%的空隙，0.1%的空隙，分割了第3至5個區域。
尤其在0.1%之處，這個空隙極為巨大，這才是投票結果中最大的牆。
圖6. 本命率飄移
很不幸的，從本命率飄移並無法看出甚麼。全範圍都是一樣的擾流。
我們要用其他方法來分析本命率。
另：中國的投票數據由於數據量太少，無法分析排名飄移。
本命分析與選項排位的分佈差
由於人氣投票並沒有原數據（所有人的5選項），所以分析選項排位間的聯繫變得極為困難。
不過，童祭的數據比thwiki.cc的有一個大好處，就是把選項分成1位，2+3位和4+5位了，我們可以把三項拆出來，看看有甚麼分別。
（至少比thwiki.cc的仔細）
選項間分佈當然不會是一樣的了，因為所有選項都要出現一次；2-5位的票數是以戀最多，然而你問180位的票數哪個最多，那麼前100名肯定都沒份的，因為它們都被填到前面去了。
圖7a, 7b, 7c. 童祭投票數據的不同分段票數分佈（所有非分散的單獨某項的數據都經過了排序，能作為很好的平均值指示，不過不再對應同一位置了）
由圖7a我們可以做出假設，衰減速率是隨排位數遞增的：
假設1名為1，2+3名為2.5，4+5名為4.5，那麼(1*1 + 2.5*3 + 4.5*5) / 5 = 2.5，正如圖中一樣，加權後結果與2+3名的很好地重合（相關係數-0.044）。
圖 8a, 8b, 8c. 不同投票結果的比較。
剛才也說過，中國人氣投票的票數衰減速度比日本的快，1-5位的票數加起來衰減速度才跟日本投票的1位相等。
那麼本命結果更不用說了，自然衰減得更快。
這個可能原因有不少，不過能肯定的是，人氣與不人氣間的差距比日本方要大。
題外話：第10回投票和童祭投票的結果幾乎吻合，更加印證了光譜特徵的說法。
雜項
用相對排名來看的話，是可以看出”角色登場新作加成”這buff的。
例：8回的射命丸文（文花帖DS）和三月精（大戰爭），10回一輪（心綺樓），戀和正邪等。
不過這個討論其實沒甚麼價值，所以不多說。
總結與討論
很多時候我都不知道自己在幹甚麼，為甚麼沒有人一起來分析啊！
基本上我們總結了幾件事：
1. 日本東方人氣投票的票數分佈有幾個明顯的分區：在第一和比較穩定的第三層之間，有一層角色的票數縮塌一處，導致排名混亂，然後在底下有一層相對排名很穩定的角色，直到60%的大分界線，再切出比較混亂的第五層。這導致日本人氣投票分佈的一些光譜特徵。
2. 本命率出奇的混亂，毫無規律可言。事實上，本命率很大部份上取決於角色（例如秦心的非本命率是突破天際的。而11回戀的勝利靠的也是非本命票），而且區域分隔沒1-5名的明顯，肉眼根本分不出來（本命票的圖表沒放出來）。另外，本命率的大波動也許代表很多人其實是多本命，每次投票都搖擺不定，不知讓誰當本年正妻為好。
3. 中國人氣投票的票數隨排名的衰減比日本的大。這可能代表中國的東方圈對非人氣角色的宣傳不力。普及不人氣角色，似乎有點重要。
展望將來，這次第11回東方投票額外公佈了一個很重要的數據：每角色的關聯投票排名，這個將有助我們建立投票者選項間的連繫。
不過，這個要留待第二階段的分析了。
第二階段也會進行更多的子集分析，例如可以把上面五層分區的其中一層抽出，看看有甚麼特徵（如本命率）。
順便，我不是統計學專業，如果有野生的統計學大觸，請不要猶豫，過來狠狠抽我的臉，用上更好的數學方法！
我的感覺是：XX之壁大概就是說某些存在時間足夠長的角色，比如舊三作就出場的那些，在積累的足夠的人氣之後產生了一個相對固定的粉絲群，而這些人也往往是東方的鐵桿粉，只要有人氣投票就會把自己的票投給本命，造成的結果就是那些角色通常會有一個穩定的票倉。相對於人氣不太高的角色，這些角色的排名會相對穩定，形成了一個穩定的區間，雖然相互之間的排名會有小幅變化，也會有一兩個攪局者出現，但是整個區間的位置不會有太大的變化。這個區間之外的角色，也會有一個相對較小的固定粉絲群，但是她們的票數會更多的來自於非鐵桿粉絲，所以會出現各屆之間票數的波動。
嘛，雖然是個人解讀，是這樣沒錯的吧 不知讓誰當本年正妻為好。
正妻年年换么
然而我老婆一直是妹红 koishisatori 发表于 2015-7-1 10:26 static/image/common/back.gif
我的感覺是：XX之壁大概就是說某些存在時間足夠長的角色，比如舊三作就出場的那些，在積累的足夠的人氣之後 ...
不過現在有五個區間嘛，這樣解釋不了第二個區間（綠色）那個比誰都亂的排位情況
（啊，不小心把點評按成回覆了！
好厉害的分析，这个东西一定做了很长时间吧，楼主辛苦了。生日快乐！ 总之，能不能标一下横纵坐标轴。
话说，感觉还是童祭投票最合理 生快噢~！觉得【這可能代表中國的東方圈對非人氣角色的宣傳不力。普及不人氣角色，似乎有點重要。】真是太有道理了，大部分人都集中在红妖永呢，之后的角色有一战之力的屈指可数
生日快乐
本帖最后由 橙子味 于 2015-7-2 01:01 编辑
一讲到人气投票就想到一堆人喊高了、低了_(:з」∠)_想了解下，人气的变化对社团的创作方向影响大吗？？
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