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belotsebelo 发表于 2016-1-4 01:00:31

十全數獨解答

本帖最后由 belotsebelo 于 2016-1-4 01:43 编辑

事情源自這帖→http://bbs.nyasama.com/forum.php?mod=viewthread&tid=56684
該帖7樓已經發了答案，我就在此發一下我的詳細解題過程吧。
不在該帖回覆是因為字數限制不夠我發全部過程。若發完整的話要三連回，但我不想這樣做。


我TM為甚麼要花三天時間將這個打出來啊靠！！！人類為何要浪費人參orz



考慮A9至J0對角線。已知TFSI各二，換言之剩下的J0和I1必為O(即一者是0，另一者是1)。又知J0和J1之和為10，而數字選項只有0至9，因此J0必為1。
亦因此J1為9，I1為0。

ABCDEFGHIJ
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考慮H0和H1。已知H0和H1位於同列，因此兩者不能相同。又知H0,H1同時為I，因此{H0,H1}一者是8，另一者是9。又知H1與J1位於同行，而J1是9（項1），因此H1不能為9。所以H1為8，H0為9。

ABCDEFGHIJ
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考慮{I3,J3}。已知I3和J3之和為10，因此其組合必為{1,9},{2,8},{3,7}或{4,6}。
已知(J0,J1)為(1,9)，而{I3,J3}與{J0,J1}為不同數字，因此{I3,J3}必非{1,9}。
又知E3為4（給予項），而E3又與{I3,J3}同行，因此{I3,J3}皆不能為4。因此{J3,I3}不能為{4,6}。
又知J4為7（給予項），因此根據「國王數獨」規則I3,J3皆不能為7。因此{I3,J3}不能為{3,7}。
所以{I3,J3}只能是{2,8}。

ABCDEFGHIJ
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考慮D3。已知D3為I，即8或9。已知D3與I3及J3同行，而{I3, J3}其中一者必為8（項3），因此D3必不為8。所以D3為9。
已知C2為I。因為C2與D3位於同一對角線，因此C2不能為9。所以C2為8。

ABCDEFGHIJ
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考慮E0。已知E0為I，即8或9。因為E0與H0同行，而已知H0為9（項2），因此E0不能為9。所以E0必為8。
考慮E5。已知E5為I。已知E5與E0同列，而剛才我們得知E0為8，因此E5不為8。所以E5為9。
考慮F4。已知F4為I。已知E5與F4位於同對角線，而剛才我們得知E5為9，因此F4不能為9。所以F4為8。

ABCDEFGHIJ
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考慮I8。已知I8是O，即0或1。已知I8與I1同列，而I1為0（項1），因此I8不能為0。所以I8為1。
考慮E4。已知E4為O。已知E4與I8位於同對角線，而剛才我們得知I8為1，因此E4不能為1。所以E4為0。
考慮G4。已知G4為O。已知G4與E4同行，而剛才我們得知E4為0，因此G4不能為0。所以G4為1。

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考慮{F2,G2,H2,I2}。已知H2為S(即6或7)，I2為T(即2或3)，且四者成等差或等比數列。
假設H2為7。

情況一：I2為2。
我們知道2和7不能與其他0至9的數組成等差數列。
同時，亦不能組成等比數列。
因此此情況駁回。

情況二：I2為3。
此情況下可組成等比數列(1,3,5,7)或(3,5,7,9)。
因此F2和G2之中必有一者為5。
已知F3為5，根據「國王數獨」規則，F2及G2皆不能為5。
矛盾出現。此情況駁回。

因此H2不能為7。所以H2為6。

ABCDEFGHIJ
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考慮G0和I0。已知{G0,H0,I0}成等比或等差數列，且已知H0為9（項2），以及G0為F，即4或5。
若G0為4，則I0為6。
若G0為5，則I0只能為1或7。但已知I0與J0同行，而J0為1（項1），因此I0不能為1。因此若G0為5，則I0為7。

（以下加上「`」的項表示使用了假設）


ABCDEFGHIJ
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考慮A0。已知A0為S，即6或7。又知I0與A0同行，而I0為7（項8`的假設），因此A0不能為7。所以A0為6。
又知A0和A1之和為10，所以A1為4。
又知B1為F，即4或5，。因B1與A1同行，而剛才得知A1為4，因此B1不能為4。所以B1為5。

ABCDEFGHIJ
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考慮C1,D1,E1。因為{D1,E1}與{A0,A1},{J0,J1},{I3,J3}各自和為10，且為不同數字，又知(J0,J1)=(1,9)（項1）、{I3,I4}為{2,8}（項3）、(A0,A1)=(6,4) （項9`的推斷），因此{D1,E1}為{3,7}。
是故D1和E1之中必有一個為3。已知C1為T(即為2或3)，又與D1,E1同行，因此C1不能為3。所以C1為2。

ABCDEFGHIJ
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考慮第1行中「1」和「6」的位置。已知A1,B1,C1,D1,E1,H1,I1,J1均不能為1,6（項9`,10`,2,1），因此剩下的{F1,G1}必為{1,6}。
已知G4與G1同列，而G4為1（項6），因此G1不能為1。所以G1為6，F1為1。

ABCDEFGHIJ
06   85971
14523/73/716809
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已知G1為6（項11`的推斷）。又知H2為6（項7）。但根據「國王數獨」規則，G1及H2不能同時為6。
矛盾出現。我們不能假設G0為5。

ABCDEFGHIJ
06   85971
14523/73/716809
28   6
3   945   2/82/8
4   081 7
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因此8`之假設不成立。
所以G0為4，I0為6。

ABCDEFGHIJ
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1      809
28   6
3   945   2/82/8
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考慮A0。已知A0為S，即6或7。又知I0與A0同行，而I0為6（項8），因此A0不能為6。所以A0為7。
考慮A1。已知A0和A1之和為10，所以A1為3。
考慮C1。又知C1為T，即2或3。因A1為3，且C1與A1同行，C1不能為3。所以C1為2。

ABCDEFGHIJ
07   84961
132   809
28   6
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考慮E1。因為{D1,E1}與{A0,A1},{J0,J1},{I3,J3}各自和為10，且為不同數字，又知(J0,J1)=(1,9)（項1）、{I3,I4}為{2,8}（項3）、(A0,A1)=(7,3)（項9），因此{D1,E1}為{4,6}。
已知E3與E1同列，而E3為4，因此E1不能為4。是故E1為6，D1為4。

ABCDEFGHIJ
07   84961
13246   809
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考慮B1。已知B2為F，即4或5。而D1為4（項10），又D1與B1同行，因此B1不能為4。所以B1為5。
考慮第1行。現在第1行剩下未填的數字為1,7，未填的格為F1,G1（項1,2,9,10）。已知G4為1（項6），而G4與G1同列，因此G1不能為1。所以G1為7，F1為1。

ABCDEFGHIJ
07   84961
13524617809
28   6
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考慮D0和F0。已知{D0,E0,F0}成等比或等差數列，又知E0為8（項5），且目前第0行裡剩下未填的數字為0,2,3,5（項1,2,8,9）。從中能得出的數列只有(2,5,8)。
已知C1為2（項9），因此根據「國王數獨」規則，D0不能為2。所以D0為5，F0為2。
考慮第0行。現在第0行剩下B0,C0未填（項1,2,8,9），而未填的數字為0,3。已知A1為3（項9），根據「國王數獨」規則，B0不能為3。因此B0為0，C0為3。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
28   6
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考慮G3。已知G3為T，即2或3。已知{I3,J3}一者為2另一者為8（項3），也就是說2必在其中。而G3與(I3,J3)同行，因此G3必定不能為2。所以G3為3。
已知H4為T(即2或3)。剛才得知G3為3，根據「國王數獨」規則，H4不能為3。所以H4為2。
再次根據「國王數獨」規則，因H4為2，I3不能為2。因{I3,J3}一者為2另一者為8，所以I3為8，J3為2。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
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3   945382
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考慮{F2,G2,H2,I2}。已知H2為6（項7）。
已知I2為T，即2或3。已知J3為2（項13），根據「國王數獨」規則， I2不能為2。所以I2為3。
而能從3,6組成數列的只有(0,3,6,9)。所以{F2,G2}一者為0，另一者為9。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
280/90/963
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考慮A0至J9對角線。已知J9為T，即2或3。又知J9與J3同列，而J3為2（項13），因此J9不能為2。所以J9為3。
現在剩下的格數為F5,G6,H7，剩下數字為2,4,6（項4,6,9,11）。已知F0和H4為2（項12,13），因此分別同列的F5及H7不能為2。因此2必定位於剩下的那一格，即G6為2。
又知H2為6（項7），所以同列的H7不能為6。所以H7為4，F5為6。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
280/90/963
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考慮A9至J0對角線。已知D6為S，即6或7。又知位於同一對角線上的H2為6（項7），因此D6不能為6。所以D6為7。
已知B8為T，即2或3。又知位於同一對角線上的G3為3（項13），因此B8不能為3。所以B8為2。
已知C7為F，即4或5。又知位於同行上的H7為4（項15），因此C7不能為4。所以C7為5。
最後剩下A9未填，而未填的數字為4（項1,5,7,13）。所以A9為4。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
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考慮第二行中「5」的位置。已知C3,F2,G2,H2,I2不能放置5（項4,7,14）。因B1及F3為5（項11,給予項），所以根據「國王數獨」規則，A2,B2,E2不能為5。又因與D2同列的D0為5（項12），D2不能為5。所以J2為5。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
280/90/9635
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考慮A2,B2,D2,E2。已知8在C2、6在H2、3在I2、5在J2（項4,7,14,17），又已知0,9必在F2及G2裡(唯順序尚未知道)（項14），因此同屬第2行裡的A2,B2,D2,E2包含的數字僅為1,2,4,7。
已知A9,D1,E3為4（項16,10,給予項），因此與其分別同列的A2,D2,E2均不能為4。因此B2為4。
已知A0,D6為7（項9,16），因此與其分別同列的A2,D2不能為7。所以E2為7。
已知C1為2（項9），因此根據「國王數獨」規則D2不能為2。所以D2為1。所以剩下的A2為2。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
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考慮第H列中「1」的位置。已知剩下的空格只有H3,H5,H6,H8,H9（項2,7,13,15）。因G4和I8均為1（項6），因此根據「國王數獨」規則H3,H5及H8,H9都不能為1。所以H6為1。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
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考慮第5行中「2」的位置。已知E5為9、F5為6（項5,15），因此不是這兩格。已知A2,B8,C1,G5,H4,J3為2（項18,16,9,15,13），因此與其分別同列的A5,B5,C5,G5,H5,J5均不能為2。又因H4為2（項13），根據「國王數獨」規則，I5不能為2。所以D5為2。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
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belotsebelo 发表于 2016-1-4 01:05:25

本帖最后由 belotsebelo 于 2016-1-4 01:39 编辑



考慮第E列中1,2的位置。已知E0至E5已填數字且沒有1,2（項5,6,10,18,給予項），故剩下E6至E9共四個空格未填。因H6,I8為1（項19,6），所以同行的E6,E8不能為1；因G6,B8為2（項15,16），所以同行的E6,E8亦不能為2。因此剩下的{E7,E9}一者為1另一者為2。
查看第E列剩下的數字與空格，得知{E6,E8}一者為3一者為5。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
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5   296   
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751/2   4
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考慮D4。已知與D4同行或同列的有0,1,2,4,5,7,8,9（項6,13,10,12,給予項,項5,4）。因此D4只能是3或6。

（以下加上「`」的項表示使用了假設）


ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
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94   1/2    3



考慮F6。已知與其同行或同列的為1,2,5,6,7,8（項11,12,給予項,項15,16,5）。另外E5為9（項5），因此根據「國王數獨」規則F6亦不能為9。因此F6只可能是0,3或4




ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
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考慮第F列中「4」的位置。已知F0至F6不能為4（項12,11,14,給予項,項5,15, 23.a`）。因H7,A9為4（項15,16），同行的F7,F9不能為4。因此F8為4。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
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6   73/5021
751/2   4
82   3/54   1
94   1/2    3



考慮第F列中「3」的位置。已知F0至F6及F8不能為3（項12,11,14,給予項,項5,15, 23.a`,24.a`）。因J9為3（項15），同行的F9不能為3。因此F7為3。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
4   60812 7
5   296   
6   73/5021
751/23   4
82   3/54   1
94   1/2    3



考慮第E列中「3」的位置。已知3位於E6或E8（項21）。因E7為3（項25.a`），根據「國王數獨」規則E6及E8不能為3。
矛盾。因此F6不能為0。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
4   60812 7
5   296   
6   73/5021
751/23   4
82   3/54   1
94   1/2    3





ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
4   60812 7
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6   73/5321
751/2   4
82   3/5   1
94   1/2    3



考慮E8。已知{E6,E8}一者為3一者為5（項21）。因F6為3（23.b`），與F6同行的E6不能為3。所以E8為3。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
4   60812 7
5   296   
6   73/5321
751/2   4
82   3   1
94   1/2    3



考慮第D列中「3」的位置。已知D0至D6無3（項12,10,18,4, 22`,20,16）。
因E8為3（項24.b`），根據「國王數獨」規則D7,D8,D9均不能為3。因此第D列中不能有3。
矛盾。因此F6不能為3。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
4   60812 7
5   296   
6   73/5321
753?1/2   4
82   3?3   1
94   3?1/2   

3





ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/963
3   945382
4   60812 7
5   296   
6   73/5421
751/2   4
82   3/5   1
94   1/2    3



考慮E6,E8。已知{E6,E8}一者為3一者為5（項21）。若E8為3，則根據「國王數獨」規則F7,F8,F9均不能為3。但已知F0至F6無3（項12,11,14,給予項,項5,15,23.c`）。這樣會導致第F列無3。

因此駁回。所以E6為3，E8為5。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
4   60812 7
5   296   
6   73421
751/2   4
82   5   1
94   1/2    3



考慮第F列中「3」的位置。已知E6為3（24.c`），因此根據「國王數獨」規則F7不能為3。又知F0至F6無3（項12,11,14,給予項,項5,15,23.c`）。亦知J9為3（項15），因此同行的F9不能為3。所以F8為3。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
4   60812 7
5   296   
6   73421
751/2   4
82   53   1
94   1/2    3



考慮第D列中「3」的位置。已知D0至D6無3（項12,10,18,4,22`,20,16）。已知F8,J9為3（項25.c`,15），因此同行的D8,D9不能為3。因E6為3（24.c`），根據「國王數獨」規則D7不能為3。所以第D列不能有3。
矛盾。因此F6不能為4。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
4   60812 7
5   296   
6   73421
753?1/2   4
82   3?53   1
94   3?1/2    3



因此22`的假設不成立。
所以D4為3。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
4   30812 7
5   296   
6   73/521
751/2   4
82   3/5   1
94   1/2    3



考慮B4。已知與B4同行或同列的有0,1,2,3,4,5,7,8（項6,13,22,18,11,給予項,項5），因此B4只能是6或9。
若B4為6，則根據「國王數獨」規則A3,B3,C3都不能為6。又已知D3,E3,F3,G3,I3,J3不為6（項4,給予項,項13），因此第3行的「6」只能放置於H3。但已知H2為6（項7），因此同列的H3不能為6。因此第3行不能有6。矛盾。
因此B4不能為6。所以B4為9。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
49   30812 7
5   296   
6   73/521
751/2   4
82   3/5   1
94   1/2    3



考慮第I列中2,7的位置。已知I0至I3及I8不能放置2,7（項8,1,14,13,6）。因H4為2（項13）、J4為7（給予項），根據「國王數獨」規則I4,I5不能為2或7。因G6為2（項15）、D6為7（項16），同行的I6不能為2,7。因此剩下的{I7,I9}一者為2另一者為7。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
49   30812 7
5   296   
6   73/521
751/2   42/7
82   3/5   1
94   1/2   2/73



考慮A4。已知與A4同行或同列的有0,1,2,3,4,7,8,9（項6,13,9,16,給予項,項5,23），因此A4只能是5或6。

（以下加上「`」的項表示使用了假設）


ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
459   30812 7
5   296   
6   73/521
751/2   42/7
82   3/5   1
94   1/2   2/73



考慮第4行。已知剩下空格為C4,I4，剩下數字為4,6（項5,6,13,22,23,25`,給予項）。已知I0為6（項8），因此同列的I4不能為6。所以I4為4，C4為6。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
45963081247
5   296   
6   73/521
751/2   42/7
82   3/5   1
94   1/2   2/73



考慮第I列。目前剩下的空格為I5,I6,I7,I9，而剩下的數字為2,5,7,9（項1,6,8,13,14,26`）。已知{I7,I9}一者為2另一者為7（項24），因此5,9在{I5,I6}之中。已知E5為9（項5），所以I5不能為9。所以I5為5，I6為9。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
45963081247
5   296   5
6   73/5219
751/2   42/7
82   3/5   1
94   1/2   2/73



考慮第G,H列裡「5」的位置。
已知第H列裡僅剩H3,H5,H8,H9未填（項2,7,13,15,19）。因F3,I5為5（給予項,項27`），同行的H3,H5不可能為5。因此第H列的5必在H8或H9之中。
已知第G列裡僅剩G2,G5,G7,G8,G9未填（項6,8,11,13,15）。已知G2不可能是5（項14）。因I5,C7為5（項27`,16），同行的G5,G7不可能為5。因此第G列的5必在G8或G9之中。
但在此四種可能性下，兩列的「5」都會違反「國王數獨」規則。
矛盾。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
45963081247
5   296   5
6   73/5219
751/2   42/7
82   3/55?5?1
94   1/25?5?2/73


所以25`的假設不成立。
是故A4為6。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
469   30812 7
5   296   
6   73/521
751/2   42/7
82   3/5   1
94   1/2   2/73



考慮C4。已知與C4同行或同列的有0,1,2,3,5,6,7,8,9（項6,9,12,16,25,給予項,項4,23），因此C4只能是4。
考慮第4行。現在剩下的空格為I4,數字為5。因此I4是5。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
46943081257
5   296   
6   73/521
751/2   42/7
82   3/5   1
94   1/2   2/73



考慮第I列。已知I0至I4及I8已填，剩下未填的數字為2,4,7,9（項1,6,8,13,14,26）。已知2,7必定在{I7,I9}裡（項24），因此4,9必在{I5,I6}之中。因E5為9（項5），同行的I5不能為9。因此I5是4，I6是9。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
46943081257
5   296   4
6   73/5219
751/2   42/7
82   3/5   1
94   1/2   2/73



考慮第J列中「4」的位置。已知J0至J4及J9已填且沒有4（項1,17,13,給予項,項15）。已知I5為4（項27），根據「國王數獨」規則J5,J6不能為4。已知H7為4（項15），因此同行的J7不能為4。所以J8是4。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
46943081257
5   296   4
6   73/5219
751/2   42/7
82   3/5   14
94   1/2   2/73



考慮第F列中「4」的位置。已知F0至F5均不是4（項12,11,14,給予項,項5,15）。已知H7,J8,A9為4（項15,28,16），因此同行的F7,F8,F9不能為4。所以F6為4。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
46943081257
5   296   4
6   73/54219
751/2   42/7
82   3/5   14
94   1/2   2/73



考慮{E6,E8}。已知{E6,E8}一者為3一者為5（項21）。若E8為3，則根據「國王數獨」規則F7,F8,F9都不能為3。又知F0至F6均不是3（項12,11,14,給予項,項5,15,29）。如此第F列中將不能有3。
矛盾。因此E8必不能為3。所以E8為5，E6為3。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
46943081257
5   296   4
6   734219
751/2   42/7
82   5   14
94   1/2   2/73

belotsebelo 发表于 2016-1-4 01:10:58

本帖最后由 belotsebelo 于 2016-1-4 01:40 编辑



考慮第F列中「3」的位置。已知F0至F6均不是3（項12,11,14,給予項,項5,15,29）。因J9為3（項15），同行的F9不能為3。因E6為3（項30），根據「國王數獨」規則F7不能為3。因此F8為3。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
46943081257
5   296   4
6   734219
751/2   42/7
82   53   14
94   1/2   2/73



考慮第H列中「5」的位置。已知H0,H1,H2,H4,H6,H7已填且不為5（項2,7,13,19,15）。已知F3,E8為5（給予項,項30），因此同行的H3,H8不能為5。因I4為5（項26），根據「國王數獨」規則H5不能為5。因此只剩H9能為5。
考慮第H列中「3」的位置。又知H0,H1,H2,H4,H6,H7已填且不為3（項2,14,13,19,15）。已知G3,F8為3（項13,31），因此同行的H3,H8不能為3。因此只剩H5能為3。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
46943081257
5   296   34
6   734219
751/2   42/7
82   53   14
94   1/2   52/73



考慮第6行中「5」的位置。已知D6,E6,F6,G6,H6,I6已填且不為5（項16,30,29,15,19,27）。已知B1,C7,J2為5（項11,16,17），因此同列的B6,C6,J6不能為5。所以剩下的A6為5。
考慮第5行中「5」的位置。已知D5,E5,F5,H5,I5已填且不為5（項20,5,15,32,27）。
已知B1,C7,J2為5（項11,16,17），因此同列的B5,C5,J5不能為5。剛才得知A6為5，因此同列的A5不能為5。所以G5為5。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
3   945382
46943081257
5   296534
65   734219
751/2   42/7
82   53   14
94   1/2   52/73



考慮第3行中「6」的位置。已知D3,E3,F3,G3,I3,J3已填且不為6（項4,給予項,項13）。已知H2為6（項7），因此同列的H3不能為6。已知A4為6（項25）因此根據「國王數獨」規則A3,B3不能為6。所以C3為6。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
36945382
46943081257
5   296534
65   734219
751/2   42/7
82   53   14
94   1/2   52/73



考慮C6。已知與C6同行或同列的有1,2,3,4,5,6,7,8,9（項19,9,12,26,16,34,16,4,27）。因此C6只能為0。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
36945382
46943081257
5   296534
650734219
751/2   42/7
82   53   14
94   1/2   52/73



考慮C5。已知與C5同行或同列的有0,2,3,4,5,6,8,9（項35,9,12,26,16,34,4,5）。因D6為7（項16），根據「國王數獨」規則C5不能為7。因此C5只能為1。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
36945382
46943081257
51296534
650734219
751/2   42/7
82   53   14
94   1/2   52/73



考慮第5行中「7」的位置。已知C5,D5,E5,F5,G5,H5,I5已填且不為7（項36,20,5,15,33,32,27）。因A0,J4為7（項9，給予項），同列的A5,J5不能為7。所以剩下的B5必為7。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
36945382
46943081257
571296534
650734219
751/2   42/7
82   53   14
94   1/2   52/73



考慮第3行。已知C3,D3,E3,F3,G3,I3,J3已填且剩下0,1,7未填（項34,4,給予項,項13）。因此{A3,B3,H3}必為{0,1,7}。
考慮B3。已知B0,B5與B3同列，而B0為0（項12），B5為7（項37）。因此B3不能為0或7。所以B3只能為1。
考慮A3。現在A3只能為0或7。已知A0為7（項9），而A0與A3同列。因此A3不能為7。所以A3為0。
最後剩下的H3只能為7。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
30169453782
46943081257
571296534
650734219
751/2   42/7
82   53   14
94   1/2   52/73



考慮第A列中「1」的位置。已知A0,A1,A2,A3,A4,A6,A9已填且不為1（項9,18,38,25,33,16）。因C5,I8為1（項36,6），同行的A5,A8不能為1。所以剩下的A7為1。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
30169453782
46943081257
571296534
650734219
7151/2   42/7
82   53   14
94   1/2   52/73



考慮{E7,E9}。已知{E7,E9}一者為1另一者為2（項21）。已知A7為1（項39），因此同行的E7不能為1。所以E7為2，E9為1。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
30169453782
46943081257
571296534
650734219
7152   42/7
82   53   14
94   1   52/73



考慮{I7,I9}。已知{I7,I9}一者為2另一者為7（項24）。已知E7為2（項40），因此同行的I7不能為2。所以I7為7，I9為2。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
30169453782
46943081257
571296534
650734219
7152   47
82   53   14
94   1   523



考慮第F列裡「7」的位置。已知F0,F1,F2,F3,F4,F5,F6,F8不能為7（項12,11,14,給予項,項5,15,29,31）。因I7為7（項41），同行的F7不能為7。所以剩下的F9必為7。
考慮第C列。已知C0至C7已填且不為7,9（項12,9,4,34,26,36,35,16），因此剩下的{C8,C9}一者為7另一者為9。剛才得知F9為7，因此同行的C9不能為7。所以C9為9，C8為7。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
30169453782
46943081257
571296534
650734219
7152   47
82753   14
94917   523



考慮H8。已知與H8同列的有1,2,3,4,5,6,7,8,9（項19,13,32,15,32,7,38,2）。所以H8只能為0。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
30169453782
46943081257
571296534
650734219
7152   47
82753   014
94917   523



考慮第B列中「3」的位置。已知B0,B1,B2,B3,B4,B5,B8已填且不為3（項12,11,18,38,23,37,16）。因E6,J9為3（項30,15），同行的B6,B9不能為3。所以剩下的B7必為3。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
30169453782
46943081257
571296534
650734219
71352   47
82753   014
94917   523



考慮第A列。已知剩下A5,A8未填，而未填數字為8,9（項9,16,18,25,33,38,39）。
因E5為9（項5），同行的A5不能為9。所以A5為8，A8為9。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
30169453782
46943081257
5871296534
650734219
71352   47
892753   014
94917   523



考慮第B列。已知剩下B6,B9未填，而未填數字為6,8（項11,12,16,18,23,37,38,44）。
因A5為8（項45），根據「國王數獨」規則B6不能為8。所以B6為6，B9為8。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
30169453782
46943081257
5871296534
6560734219
71352   47
892753   014
948917   523



考慮第J列。已知剩下J5,J6,J7未填，而未填數字為0,6,8（給予項,項1,13,15,17,28）。
因F5為6（項15），A5為8（項45），因此與F5,A5同行的J5不能為6或8。所以J5為0。
現在J6只能為6或8。已知B6為6（項46），因此與B6同行的J6不能為6。所以J6為8。
最後剩下的J7只能為6。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90/9635
30169453782
46943081257
58712965340
65607342198
71352   476
892753   014
948917   523



考慮第G列中「0」的位置。已知G0,G1,G3,G4,G5,G6已填且不為0（項8,11,13,6,33,15）。因H8為0（項43），根據「國王數獨」規則，G7,G8,G9皆不能為0。所以剩下的G2必為0。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
2248170/90635
30169453782
46943081257
58712965340
65607342198
71352   476
892753   014
948917   523



考慮F2。已知{F2,G2}一者為0另一者為9（項14）。已知G2為0（項48）。所以F2為9。
考慮第F列。現在第F列只剩F7及數字0未填（給予項,項5,11,12,15,29,31,42）。所以F7為0。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
22481790635
30169453782
46943081257
58712965340
65607342198
713520   476
892753   014
948917   523



考慮第D列。已知剩下D7,D8,D9未填，而未填數字為0,6,8（項4,10,12,16,18,20,22）。
因F7為0（項49），J7為6（項47），因此與F7,J7同行的D7不能為0或6。所以D7為8。
現在D8只能是0或6。已知H8為0（項43），而D8與H8同行，因此D8不能為0。所以D8為6。
最後剩下的D9只能為0。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
22481790635
30169453782
46943081257
58712965340
65607342198
7135820   476
8927653   014
9489017   523



考慮第G列。已知剩下G7,G8,G9未填，而未填數字為6,8,9（項6,8,11,13,15,33,48）。
G7與D7及J7同行，而已知D7為8（項50），J7為6（項47）。因此G7不能為6或8。所以G7為9。
現在D8只能是6或8。已知G8與D8同行，且D8為6（項50）。因此G8不能為6。所以G8為8。
最後剩下的G9只能為6。

ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
22481790635
30169453782
46943081257
58712965340
65607342198
71358209476
89276538014
94890176523







ABCDEFGHIJ
07035824961
13524617809
22481790635
30169453782
46943081257
58712965340
65607342198
71358209476
89276538014
94890176523

FateCrazyLion 发表于 2016-1-4 07:08:08

本帖最后由 FateCrazyLion 于 2016-1-4 07:14 编辑

很棒！有些提示加速思考～



你都知道I3/J3是（２，８）的組合，可以馬上回答I3是８。
因為國王數獨，如果I3是２，H4不可能是T（２或３）

另外在part2的第２２步，不用猜測D4是３，把F6/7/8/9的可能性列出來！
再用國王數獨找出確定在H和G的數字，D4是３是可以想到的，請想想當D7/8是３會有什麼問題！

SiriusSkywalker 发表于 2016-1-4 10:13:28

感谢
我那天想了5个小时都没弄出来，智商感人

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