快問快答（５）夜雀攤＋永遠亭醫院
本帖最后由 FateCrazyLion 于 2016-1-6 19:36 编辑也開始代入一些東方角色：
問題１：
話說在夜雀攤有幾個酒鬼在喝酒，老闆娘夜雀為了打發他們，拿了一瓶烈酒＜龍舌蘭＞！
眾人均分後喝下，有幾個人醉倒了～
第２瓶上來，眾人均分後再喝下，又有人醉倒了！
第３瓶上來，均分後再喝，最後只剩１人沒醉倒！！！
最後醉倒的人說：我只喝了一整瓶！！！請問有多少酒鬼喝了這３瓶＜龍舌蘭＞？！
答案１：
６人，我一開始想８人，後來就知道答案了！
問題２：
永遠亭醫院擴大營業，護士和醫生共１６人，我也是其中之一。
以下四句話，不管有沒有我都是對的，請問我的性別和職業？
Ａ：護士（總數）比醫生（總數）多
Ｂ：男醫生比男護士多
Ｃ：男護士比女護士多
Ｄ：至少有一位女醫生
答案２：
女護士。男醫生６位，女醫生１位，男護士５位，女護士４位，唯一的女醫生就是八意永琳！
問題３：
雙神在山上開了一間速食店！除了一位老闆神奈子和幾位員工...也只有幾個客人而已...我進去吃東西之後，和老闆聊天：
老闆對我說:我和你不算,剩下的客人是員工的3倍
我對老闆說:等下我結帳走出去...剩下的客人是在這工作(含老闆)的2倍~
請問有多少人在店中?
(我還沒走出去,也沒其他人進出,也沒孕婦,是個很單純的數學題)
本文中的倍數是很單純的除法.
例:員工10人,剩下的客人是30人
答案３：
１０人！目前有７位客人，２位員工和老闆！
東風谷早苗是員工，雙神輪流當員工和老闆！ 终于全部做对一次了，激动得热泪盈眶，我的智商有救了 第一题，应该算至少有多少人呢还是说唯一解呢，这个我没算好呢
第二题也比较简单，先平均每个4人开始推就好办了
第三题最简单
直接列方程组就行了，设员工[不包括老板]为x，客人为y，“我”当然算在y里面了
①老闆對我說:我和你不算,剩下的客人是員工的3倍→(y-1)/x=3→3x-y+1=0
②我對老闆說:等下我結帳走出去...剩下的客人是在這工作(含老闆)的2倍~→(y-1)/(x+1)=2→2x-y+3=0 清水星 发表于 2016-1-6 20:22
第一题，应该算至少有多少人呢还是说唯一解呢，这个我没算好呢
第二题也比较简单，先平均每个4人开始推就好 ...
第一题可以这样解（←遇到逻辑思维游戏同仁来电了）：
设第一次平分时有x人，第二次时有y人，第三次时有z人。由于最后还剩下了1人，故有x,y,z均为整数且有x＞y＞z≥2 ，1/x+1/y+1/z=1两边都乘以xyz，有yz＋xy＋xz＝xyz≤xy＋xy＋xy＝3xy，故有2≤z≤3.
当z＝3时，有3（x＋y）＝2xy,（2x－3）(2y－3)＝9,故2x－3＝1,2y－3＝9或2x－3＝9,2y－3＝1或2x－3＝2y－3＝3.综上可解得x＝2,3,6；y＝6,3,2均不合题意，舍去。
当z＝2时，同理有（x－2）（y－2）＝4,解得x＝3,4,6；y＝6,4,3。
故综合考虑，可得唯一解：
x＝6,y＝3，z＝2。其中x即为题中所求。
题目解答完毕。
又：致水星姐：上次说好的剩下的两道题目呢？
第一题可以这么解：（纯数学）
设有a人喝第一瓶，b人喝第二瓶，c人喝第三瓶
a, b, c∈Z且a＞b＞c≥2
那么剩下的那个人可以喝到第一瓶的1/a，第二瓶的1/b，第三瓶的1/c有等式1/a+1/b+1/c=1
因为a＞b＞c，所以1/a＜1/b＜1/c
所以1/c＞1/3，c＜3
那么c=2
等式变为1/a+1/b=1/2
左边通分(a+b)/ab=1/2
ab=2a+2b
设a=kb，k＞1
kb2=2kb+2b
b≠0，约去b
kb=2k+2
b=2+2/k
因为b为整数，所以2/k必定为整数
k只能为2
所以b=3，a=6
总人数为6
我的思維沒那麼多．．．我一開始想的是1/8 + 1/4 + 1/2
小於１～那答案就是．．．阿空！
其實題目中對醉倒的人數有很清楚的單複數啊！連"眾人"（含）三人以上都用的很精準！
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