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发表于 2015-12-17 16:36:26
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重新考虑了一下，9楼放出的第一题的答案中的（2）只要题设改为“必须取完”还是可以成立的，当然逻辑需要整理通顺，但是那样最多只能保证到（2）结束、让第一个人取20，答案在这后边的还是扯淡，接下来是自由发挥：如果第一个人取20且不必取完，第二个人由于确切地知道第一个人取的数目，所以抉择产生了分歧，如果第二个人同样选了20，那么从第三个人开始能递推；如果第二个人意识到了自己选20的后果即五朵金花手拉手一起走，那么她还会发现自己已经难逃一死，但她可以救其他最多三人（包括坑了她的第一个人），比如第二个人取18，之后三人就都会取19从而得救。
第一个人无法掌握自己的命运，但能以自身注定送死为代价保证第二个人得救，做法就是取至少21的数目；如果第一个人取的数目小于21且不是太小，那么第二个人实际上已经注定要死了，但是此时第二个人方可以保证第一个人得救，知晓了如此状况后，第一个人要是可以和第二个人商量或许可以抓阉活一个下来，然后尽量多救，这时第五个就必死无疑了；如果第一个人和第二个人都愿意死，第五个才有救，但题目禁止了交流，所以老幺...掰掰了。
然而，第一个人或许还有一线出路，那就是出超小的数目（多取但是扔掉一些的诈术这里不谈）。在任何情形下只要剩余数目允许就没人会选0，这不用我解释吧，但是，既然0不可能被选，选1不就意味着最小了吗？1不也是没人会选的么？然后递推下去，2、3、......、20不都是不能选的了吗！？第一个人自己想活该咋办？
答案就是打破常识，让第一个人在1-5这么小的数目之间找出路。假如第一个人取3，3小于20，第二个人已经没法活了，于是舍命陪君子选了3±2，想让后边的三人选3±1得救，然而，要是第二个人兼认命般选了3-2=1，第三个人看前边两人一共就取了4，会怎么想？因为没人会选0所以不是4=4+0；因为没人会选1所以不是4=3+1；因为没人会选2所以不是4=2+2...怎么回事吗！？其实上一段最后的递推并非完全需要遵守的，不然谁都别选了，是越往前越不可能才对，所以第三个会怎么想？她会想：第一个人选了2，第二个人认死还想带后边的一块下路，要是自己还选2就中了套了，因为没人选0所以自己还不能选1，前面两人选的总共数目太大反而不易让第三个人这么感觉，但从她开始就全部被第一个人出格的出牌迷惑了，还从第二个人指出的活路上跑偏了。
如果第三个人这么中计，她会选多少呢？0、1、2都不行了，保守起见就是3吧，然后第四个人就发现前面三人一共取了7，第四个人又会觉得前面取了什么样的最有可能呢？当然是7=2+2+3（不分顺序），此时第四个人发现只要第五个人取平均数，自己取多少都是死，为了不拖累后者她要么索性取个0要么取个大数字，然而这下前四个人取的数目其实就成了3、1、3、0或3、1、3、n，如果第四个人想保证第五个人不重蹈她（自以为）的覆辙，就会直接取到90，让不明觉厉的第五个人看前面取的就剩仨了，怕自己是不是被算计了，有多少取多少吧，这时第四个人以为格局会是2、2、3、3、90，自己确保救了一个，然而其实是1、3、3、3、90，自己在确保救到第五个人的同时还把第一个人顺带救了。 |
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口胡完毕，我溜