东方逻辑思维小游戏 6
本帖最后由 不可知的彼岸 于 2016-1-13 10:22 编辑又是新的一天清晨，又是新的一轮初升的太阳，又是新的一期的东方逻辑思维小游戏。
①营业状况
听霖之助讲，香霖堂的经营状况似乎一直都不是很好。究其原因，主要是因为店里来的“客人”十有八九都是不是来“买”东西的。他一边说着，一边清点当日的营业额。在他面前的桌子上的那堆铜钱中，5文的铜钱是1文的铜钱的10倍，而50文的铜钱是10文铜钱的2倍。当日的营业收入一共有1500文。那么，各种面值的铜钱分别有多少枚呢？
②阿基米德的胜利
下面这个传说故事是帕秋莉从图书馆馆藏的古代文献上读来的。
伟大的古希腊数学家阿基米德富有想象力地将镜子用于许多创造发明中。其最杰出的功绩之一是在公元前214年罗马舰队围攻西西里岛城市叙拉古时，他用镜子将太阳光集中反射到罗马船只上并使其着火沉没。
不过，传说归传说，在现实中这件事情真的有可能办到吗？
③家庭
魂魄妖忌对宫崎正太郎说起过关于曾经繁荣一时的魂魄家族的一些故事。在家族的一次宴会上，除了应邀出席的众多宾客外，共有10位家庭成员参加。其中，有1个祖父和1个外祖父，1个祖母和1个外祖母，3个父亲和3个母亲，3个儿子和3个女儿，1个婆婆和一个岳母，1个公公和1个岳父，1个女婿，1个儿媳，2个弟兄，2个姐妹。
那么，参加这次宴会的家庭成员的家庭关系究竟是怎么样的呢？
④为难人的生日蛋糕
在魔理沙18岁生日的时候，爱丽丝为她做了一个正方形的生日蛋糕。蛋糕的顶上及四个侧面都有分布均匀的糖霜装饰。但难题也随之而来：爱丽丝让魔理沙把这蛋糕分成5块体积相等，并且有等量糖霜的小蛋糕。
如果蛋糕上没有糖霜，这个问题可以用简单的4条平行线来解决，但是现在问题有点麻烦，因为那样做会使2块蛋糕上有较多的糖霜。
那么，这个蛋糕到底该怎么切呢？
⑤赢家
琪露诺、露米娅、莉格露和米斯蒂娅4人玩一种游戏，轮流从一堆石子中取走石子。其中一人每盘都赢。
⑴这4人一共玩了50盘，每盘游戏开始时那堆石子中的石子数都是偶数：第一次开始时是2枚石子，第二盘开始时是4枚，依此类推，到第五十盘开始时是100枚。
⑵在整个50盘游戏中，各人每次所取石子的数目保持不变：要么一直取1枚石子，要么一直取2枚石子。如果取到最后只剩下1枚石子，而轮到取的那个人是一直取2枚石子的，她就得“弃权”，让给下一个人来取。
⑶在各盘游戏中，取石子的顺序也总是保持不变：首先是琪露诺，然后是莉格露，再次是米斯蒂娅，最后是露米娅。
⑷规定在每一盘游戏中，谁取走最后一枚石子谁赢。
那么，每盘都赢的是哪个人呢？琪露诺、露米娅、米斯蒂娅和莉格露每次各取几枚石子呢？
⑥单词
寺子屋现在新开设英语课了！任课老师是从守矢神社请来的来自外部世界的东风谷早苗小姐。在一次课程结束之后，黑板上留下了以下八个单词：
crabcake stupid
laughing hijack
calmness first
canopy deft
那么，这8个单词有什么共同点呢？
⑦漂亮的农家女
秋姐妹是幻想乡的丰收之神。平日里她们喜欢自己种一些瓜果蔬菜送给左邻右舍的邻居和朋友们。同时，她们还告诉说，每交回一斤优质西瓜籽，可以换三十斤西瓜。已知此种西瓜的出籽率是每十斤出一两籽。现在她们送给了灵梦一百斤西瓜。如果灵梦吃瓜留籽，以籽换瓜，她共可以吃到多少斤西瓜呢？
1至50文分别：10 100 9 18 后面待我慢慢想想 本帖最后由 清水星 于 2016-1-13 13:22 编辑
①
没有铜钱的总数真的可以吗……
嘛，设1文钱为a枚、5文钱就为10a枚，设10文钱b枚、50文钱就为2b枚
可以得出方程1a+5×10a+10b+50×2b=1500→51a+110b=1500
而且a、b必须为自然数且大于零→a∈N、b∈N、a＞0、b＞0
首先
51a+110b=1500→b=(1500-51a)/110 or a=(1500-110b)/51
首先看看b的极限，因为1500/110=13余70，所以0＜b≤13
那么就看看a=(1500-110b)/51 符合 0＜b≤13，a∈N、b∈N、a＞0的条件的情况的解……
竟然得出唯一解……当b=9的时候，a=10……
所以1文钱10枚、5文钱100枚、10文钱9枚、50文钱18枚
没有铜钱的总数还真的可以…………2333
②
老实说，这第二题你不应该出的，因为到了现在都还有争论，连 美国的科普节目《流言终结者》连奥巴马都上场实验过了都还是留下很多矛盾
首先那个时代只有铜镜，但是某大学测试过了铜镜也能足够的聚焦点燃过木头
然后就是那个时候木船的材料，《流言终结者》测试过，很难点燃，即使是现代科技做的镜子
还有的就是那个时候这么大的装置能不能稳定聚焦光线在一点呢？聚焦能点燃是因为在同一个点上聚焦温度会集中达到木头的燃点，但是，船是不稳定的，《流言终结者》就根据这个也判定很难聚焦
但是的但是……综合以上的矛盾也仅仅是所有矛盾中的冰山一角罢了……
你问的这个问题其实真·无解的
③很简单，注意条件是——两个兄弟和两个姐妹而不是两对兄弟和两对姐妹……一开始差点想错了
A1♂祖父-A1♀祖母 B1♂外祖父-B1♀ 外祖母
↓ ↓
A2♂父 --------------------B2♀母
↓
C1♂兄、C2♂弟、C1♀姐、C2♀妹
就这样符合条件了
④按八个顶点向中心点能分成六个金字塔状的立体图形，其中五个是有糖霜的面，一个没有，但是这五个大小一样糖霜量的一样，剩下那一个没有糖霜的其实也不用担心怎么五等分了……我后面再解释
现实中是不可能不伤到任何一面而达到上面的六等分……六个面有三个对面，这个三个对面都“×”切法的话就能达到上面的切法，虽然……蛋糕也会切成一堆积木233333，所以剩下那个没有糖霜的其实也不用担心怎么五等分了23333
这一题的原题看来并不适合现实中的切分呢……
如果是普通的几何题的话
就是这么个解
如图
⑥
很直观
crabcake stupid laughing hijack calmness first canopy deft
都有三个连续字母
⑦233，灵梦真的能吃完这100斤么233，嘛这方面就不管了
一、首先每十斤出一两籽，那么100斤里出一斤优质西瓜籽了，所以灵梦吃光这100斤西瓜就能换30斤西瓜
二、一斤优质西瓜籽可以换三十斤西瓜，那么一两籽就能换3斤西瓜了，那么这30斤吃光了有3两优质西瓜籽又能换9斤西瓜了
三、嘛……十斤出一两籽的情况和一斤优质西瓜籽可以换三十斤西瓜的情况不同，前者是概率、后者是规定，规定可以约数，但是概率不能约，所以九斤西瓜获得的一两优质西瓜籽概率还是有的，勉强给你一两通过又怎么样，换来3斤西瓜，但是后面就不会在这么好运了吧
所以一般来说能吃到139斤西瓜，好一点运的话142斤
本帖最后由 院长each 于 2016-1-13 12:18 编辑
这次少做点，做3、4、5题，答案反白。
3.宫崎正太郎到底是谁啊？两对夫妇的独生子女结婚生下两男两女。
4.作正方体中心与8个顶点连线，将蛋糕切成6块，5块有糖霜，底下那块烧焦了归香霖。
5.有人每盘都赢是已经有的一次需要回溯的结果，不需要把这4个的智商想太多。
因为第一局就赢了，如果是取了2的⑨，第二局中没赢的虫就得取1，然后⑨就赢不了第二局了，所以⑨只能取1。
如果让⑨赢第一局，必须让⑨取1虫取2雀取2⑩取2，然后虫就赢了第五局；
如果让虫赢第一局，必须让⑨取1虫取1，第二局中鸟取1⑩取2才能不赢，然后⑨就赢了第二局；
如果让雀赢第一局，必须让⑨取1虫取2雀取1，第二局雀也能赢，第三局没赢的⑩取1，然后⑨就赢了第三局；
如果让⑩赢第一局，必须让⑨取1虫取2雀取2⑩取1，然后⑩也就能赢每一局了。
答案是⑨取1虫取2雀取2⑩取1，此时每次赢的是⑩。 嘛，第四题突然想到了一个另类的方法了……
④改……啊哈哈哈哈哈哈
首先把糖霜的那五个面薄薄的切下来然后顶上那面四条平行线的五等分23333
然后一人一块糖霜面和一块没糖面的蛋糕2333
2，直接点燃船只估计是件很困难的事，除非镜子超多。。。不过倘若能如此简单地烧掉船只的话，我相信这绝对会成为主流武器的。。
不过换个角度来讲，倘若船上放着大量的易燃物呢？用镜子点燃易燃物应该不是一件难事。。
但说起能在舰队上用得着的易燃物，我倒是想不出多少。。。
大概只有帆布吧 二 不行吧！能烧船的只有艾斯的火拳……
六 都是英文
七 一个没吃到，灵梦被萃香狠揍了一顿
233333 清水星 发表于 2016-1-13 13:49
嘛，第四题突然想到了一个另类的方法了……
④改……啊哈哈哈哈哈哈
这次的题目各位都解答得很不错呢。唯一要提一下的就是第二题和第四题。
第二题中提到的传说确实至今还没有一个完全准确的定论。但总体上说，尽管有很多科学家和历史学家对这个故事很着迷，但几乎所有的人都判定这是不可能实现的功绩。不过，有几个科学家曾试图证明阿基米德的确能使罗马舰船突然冒出火苗。这些科学家的假设是，阿基米德用的肯定不是巨型镜子，而是用非常多的小反射物制造出的一面大镜子，这些小反射物可能是磨得非常光亮的金属片（也许是叙拉古战士的盾牌）。
但是否阿基米德所做的仅仅就是让他的士兵们举起盾牌聚焦阳光却无法确定。
1747年法国物理学家布丰做了一个实验。他用168面普通的长方形平面镜成功地将330英尺（约100米）以外的木头点燃。似乎阿基米德也能做到这一点，因为由史料可以确定罗马舰队在叙拉古港湾里距离岸边肯定不会超过大约65英尺（约20米）。
1973年，一位希腊工程师重复了一个与之类似的实验。他用70面镜子将太阳光聚集到离岸260英尺（约80米）的一艘木船上。镜子准确瞄准目标后的几秒钟内，木船开始燃烧。为了使这个实验成功，这些镜子的镜面必须有点凹，而阿基米德很有可能用的就是这种镜子。
第四题…………各位的解法也是可以啦。不过，标准答案不是这样的。再想想吧…… 本帖最后由 朽木零 于 2016-1-17 01:04 编辑
我是夜行的魔法使朽木零
现在我将为您带来我解第四题的方法
把正方体蛋糕（应该是正方体吧？）
按五阶魔方的样子切成125份
其中三面都有糖霜的4个
两面有的28个
一面有的57个
没有的有36个
然后列方程解，每份25块有糖霜25面
3+2*10+1*2+0*12=25
3+2*5+1*12+0*7=25
3*2+2*2+1*15+0*6=25
2*11+1*3+0*11=25
1*25=25
不过既然要这么分不如让爱丽丝换做饼干吧。
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