关于勾股和狭义的事

lious

关于勾股与狭义的那些事，昨天布嘟嘟前辈又来问我了，本来想发过去，但是••••不知道为什么消息那好像搞不定，而且，也想让其他人也一起看看的说（因为实在是太棒了）所以，咱就发在这了。
那好，咱现在就说一下吧。不过，咱先要说明，这个方法不是咱原创的，只是恰好知道罢了。
在读高三的时候，有一天咱妹妹过来和咱聊天，聊着聊着就说到狭义相对论，她说她知道没有绝对时间，只有相对时间（即每个运动的物体的时间都不一样），那么为什么我们还有一个统一时间？
因为她还在读初三，所以，咱就用勾股定理的形式跟她说明了一下。
如图左，假设一束光从B点飞至A点（设AB两点在物体内经过的时间为t`）
同时，AB两点间实际在一移动物体的内部，设时速为v。同时，我们可设当B点光束到达A点时，我们在物体外记录的时间为t。





由运动的合成可知，可以有以下图示：
其中，ct’为物体内部观测到的光行走的距离，ct为物体外观测到的光行走的距离，因为光速不变，ct又明显大于ct’，所以，可知t与t’不等，可知，物体的运动使时间膨胀了，光以同样的速度走了更多的距离。
又因为，假定物体走的是直线距离，所以，可以近似看作是直角三角形。所以，有
V^2 •t^2﹢c^2•t’^2=c^2•t^2 (用电脑实在是太难了的说)
所以，有：
c^2•t’^2==c^2•t^2- V^2 •t^2
同除c^2，有：
t’^2= t^2- （V^2／c^2）t^2
同时开方，有：

希望大家还记得，t是我们的时间，而t’则是运动者的时间，所以，它两的关系就是上面这个。（附带一提，两边同时用1来除一下，右边的就会变成大名鼎鼎的洛伦兹因子的说！）
因为光速实在是太大了，所以，1减去日常的运动与光速之商的平方基本还是1，所以，可以说，日常运动造成的时间膨胀基本上可以忽略不计，所以，我们日常的时间可以基本统一了。
以上就是关于狭义相对论的一些关于高手们的搬运了，其实，这个还不算很严谨，但是，这个可是非常直观的告诉我们一些非常深奥的东西，所以，在此向爱因斯坦伯伯致敬！

肖邦屋顶上的猫

原来如此啊·，这种解法倒是相当的有意思，不过我倒是很怀疑你妹妹究竟听懂了没有。
虽然看上去是有点简陋，不过以此为契机焕发出对物理的热爱，倒是也相当不错啊。
等等匿名的化学君可能会过来指教，楼主先做好准备吧。

不死之炎

orz勉强能看懂不过的确不是咱这个段次的人该理解的东西……还是等匿名君过来吧……

saotur

略懂略懂

小ＺＺ

沒有看沒有懂
擼主v587

Satori觉

记得一分钟物理有一集就是专门用勾股证明质能公式的..

匿名的简化字

……等一下
感觉把这个推导拿到反相吧和民科吧会引来很多大神
在这个推导过程中认为v与c是正交的（所以才能用勾股定理）
看来这个正交不能理解为速度方向垂直，而是“在运动的参考系内测得的c不依赖于参考系本身的运动速度v”
否则，运动的参考系内光束的方向会是个很麻烦的问题
但是如果这样理解，又如何用一般的运动合成公式？

挂在墙上晃着

你是……物理系的吗？= =

素裸天狐

我有喵玉水区会变成小型果壳的预感

囧仙布嘟嘟

同是理科生表示很兴奋啊
我还有一点疑惑，同匿名的简体字前辈一样，我有点不太理解为什么可以这个样子分解光速，因为毕竟光在任何参考系都是一样的。又或许不是单纯的分解速度，而是分解的运动？
啊啊，我也就是一个普通的高三学生，论辈分你是我的学姐才对，以后有什么的也会向你请教