忍不住談這個數學--泰勒級數............

Capt.Murasa · 发表于 2013-11-2 13:30:28

知道泰勒級數?
我不知道真正版本泰勒級數公式的由來。但是我知道它另一版本的由來----連環的分部積分法

但是我想讚歎的是,它提供一個準確計算無理數例如(sin(0.2pi) ,圓周率pi) 的簡單方法。想一想沒有計算機的時代,若要是沒有泰勒級數的話,那人類數學,工程會進步神速嗎?不過泰勒公式的根本也是微積分....微積分的偉大......呀.....

話說泰勒級數公式解決了我在測驗時沒有計算機的問題...

逆雨 · 发表于 2013-11-2 13:53:44

本帖最后由逆雨于 2013-11-2 21:36 编辑

我就记得泰勒展开是用函数高阶导数配成多项式，以无限项连加来趋近函数的具体值来着。三阶以内的泰勒展开在解决极限问题的时候很好用（比什么各种不定式解法好用多了

LLBlack · 发表于 2013-11-2 13:59:27

同意LZ。

想当初，有一个函数，我们知道它在一点的值，还有其各阶导数在这点的值，但我们求不出它在另外一点的值。

然后，我们发现所有函数都能分解成无穷项的多项式，而且我们可以求出这些项的值。

这函数在另外那一点的值终于可以求出近似的结果了。

人类的认知程度又上了一个台阶。

koishisatori · 发表于 2013-11-2 13:59:37

复变函数的欧拉公式，谁用谁知道

大学的微积分老师告诉我们那些三角函数的公式都不用记，直接记个欧拉公式，要用自己推

流風幻想 · 发表于 2013-11-2 18:05:00

微积分几乎所有理工科都学!
记个欧拉公式，要用自己推+1024实际上这个到大学也是必须记,很多证明题,尤其证定理的,你用别的定理来证扣分,用欧拉推才是.考的就是这个.
泰勒展开式嘛...当洛必达法则不靠谱的时候就是他了!!化简的时候,求函数极限的时候,太好用啦!

kouyimi · 发表于 2013-11-2 21:12:39

这什么情况，开始流行讨论数学了么，欺负我文科生没学过高数么

时间停止le · 发表于 2013-11-2 21:15:20

你们谈的我怎么都不懂

stainheart · 发表于 2013-11-2 21:41:33

不学高数的文科生哭瞎

琪露诺的沙漏 · 发表于 2013-11-2 21:47:23

你们说的我什么都听不懂

Paradox · 发表于 2013-11-2 21:57:20

本帖最后由 Paradox 于 2013-11-2 22:14 编辑

后面还有复数域往负指数方向去的洛朗（Laurent）展开，以及在复平面上求任意回路积分的留数定理……而且说回来多项式展开可以按阶数有想要的（知道的）精度，以前一直觉得玩物理竞赛的那帮人整天随便小o小o地丢不靠谱，现在都可以释然了233

说起来n次多项式（n次连乘）那也就是咱最熟悉的函数（运算）了，希望什么问题都能够是用几次连乘穿插着几次连加就得到解决（没办法就取近似），简单的理想却还可以一直走这么远，思想伟大（（

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多扯一些比较跑题的，说到改变人生——那极力推荐有精力接触一下“集合论（Set Theory）”和“信息论”这两个，前一个在数学系里都可能会只开成选修课，后一个现代通信技术（无线电—>手机—>网络）完全就靠它吃饭，如果了解到“我们每天都在用，但什么才真正是‘自然’数？”和“熵我听过。热力熵？分子运动的混乱程度。信息熵——？随机变量的‘混乱’程度。”这简直点燃小宇宙（（

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