期中考完了

lious

嗯嗯，昨天还担心高数期中，今天上午已经考完了················

工科数学分析是8~9:30，线代是10~11:30，一个上午完事。

今天早上起得有点晚，7:00爬起来，完了以后去食堂，发现：

咱：奇怪，他们在背什么？

过去一看，上面写满了一些数字。问了一下，原来，前面是模拟题题目的一些特征数，后面的，就是答案了。（因为我们工数是从发的模拟题中挑题答的，所以·········）

咱：···········································一堆没节操的·········

然后，看到班长了，没背，就在那埋头猛吃··············咱还以为又有一个考实力强冲的，一问：
班长：啊，答案啊············已经背完了。
咱：··········不会吧！九套题啊！怎么可能！
班长：要不，试一试？
于是，咱就拿出那套题，随机读了一些题目，结果没有读完他就可以准确的报出答案了。再测一下证明题，居然也可以默出来。
咱：···········什么时候做的，昨天不是还忙开会吗··········
班长：··········背个数字而已，难道要时间吗？
咱：·····························我连自己的学号都记不住·········

然后，嗯，就进考场了············一看，各个家伙都在猛看题目，只有咱在看笔记········（其实，咱也想这样的说啊！不过，咱实在是没有办法把数字这种东西记下来啊！）

然后，发卷了········
咱看了一遍试题，估计了一下难度和解法，跟模拟题差不多，但是，是，没，有，见，过，的，题，目·······
咱：··························呵呵呵呵呵呵，天助我也·················那么············
接下来，就是我的时间了········

感觉上面，应该还可以，不过，线数的话，搞漏了一个章节（咱还以为不考了呢·····），结果，没有全推。工数的话，是在互秒，有时它秒我有时我秒它···············
感觉还是暴露了自己的不足，慢热的特点比以前更加严重了，而且，解题提不起劲········关于极限的求法更多的依靠洛必达，代换和趋近于零时的等价，不怎么灵活。泰勒罗尔零点介值做过的题太多形成了定式，结果最后一题被卡了······这些都是需要注意的地方···········
期中完了，但是，什么也没有改变。倒不如说，没了期中以后，关于科技创新的事就会毫无阻拦的压在我身上吧··················开题答辩要来了，但是，“改进winRAR算法”这种题目明显不适合我们组，换题的话要走一场很长的路···············想想未来就很头疼···········
不过，生活还是要继续的，就像现在考完了，下午还是要去自习一样。已经发现了不足，就要及时补上不是吗？

附：班长考完以后表情真是太丰富了！········那张集合着失落，绝望，愤怒，悲伤，痛苦的脸真是·······哈哈哈哈哈··········我叫你们背答案！今晚表弟应该又是做例行的电话汇报，我一定要告诉他这一点······

BIT

这谁泄露的考原题的情报，得烧死吧，用文火

清水星

背答案……数学这东西只能背公式不能背答案，就算会出同样的题目也会把数字改了的吧……真神化
嘛，另外我是挺喜欢数学的~~[有什么关系]

140706inu

啊哈哈哈哈果然抄近路是要遭报应的www不过极限的求法不就是你提到的那几种吗？然后后面的部分完全看不懂了_(:з」∠)_哦耶我还是学线代去吧_(:з」∠)_

koishisatori

数学科目还敢背答案还真是闷声作大死，稍有常识的人都会知道，腹黑的老师出题肯定会改几个数字的
所以说碾压那群奥数省奖妥妥的

Paradox

辛苦啦！一考定自信好了，也只是期中考完了生活还要继续的嘛（像咱现在为了迎击只是某一科而断了其它事情的进度，一连好几天的感觉就很不安……


具体关于求极限的技巧咱想可以串串（不嫌弃就好QAQ）——限定谈0/0型极限：用洛必达法则主要会带来的麻烦是计算量的扩张；等价无穷小使用起来更需要观察；并且这两个如果要为了严谨起见都得说下是因为后者的极限存在，才推出前者极限值的成立（

像sinx / x、（1-cosx）/ x^2 这两个应该就都是喜闻乐见吧（极限过程取x->0），一两次说明下条件满足应用洛必达法则的事，但【（1-cosx）/（sinx）^2】这可能就看起来不得了了，或者有的编题人就是喜欢玩【sin（x^2）】硬要把平方塞进sin里面……但对付它们都先把分母做等价无穷小替换成【x^2】之后的就一马平川，总是当分母呈【x^n】时洛必达法则带来的计算量就减少了一大半嘛~（时间复杂度大破！（（拖


或者有丧病的人喜欢这么出【sinx（1-cosx）/x^3】，用串乘使对分子进行求导时计算量会暴涨来制造麻烦……但分配好底下x方项的次数以【sinx / x】【（1-cosx）/x^2】作为两个有极限值的相乘，问题的规模那不就二分好办了——利用凡是各种观察先验的手段去规避麻烦，从来不鼓励死记硬算，私心认为这个才应该是数学竞赛生出来的习惯吧。




另外考试慢热的话就别太怕它了，都知道人生开始已经是长跑，多锻炼自己意志才是更重要的事（（


除非学分绩吃人，或者有相当可支付的时间代价，刷吉米多维奇可保数学分析都大破99但不推荐就是了

koishisatori

Paradox 发表于 2013-11-8 22:56
辛苦啦！一考定自信好了，也只是期中考完了生活还要继续的嘛（像咱现在为了迎击只是某一科而断了其它事情的 ...

求极限最丧心病狂的方法：泰勒展开
一展开世界就清净了

挂在墙上晃着

一提到数学我就想起前几天把我整的生活不能自理的抽象代数.............

stainheart

数学触的世界
文科生吓跪
话说我是相当讨厌背答案的……
以前某次考试背答案差点挂科，从此留下阴影

Paradox

koishisatori 发表于 2013-11-9 14:07
求极限最丧心病狂的方法：泰勒展开
一展开世界就清净了

那咱扔两张图上来……（字丑勿怪QAQ）




另外不手写的部分是若要用泰勒级数来求【（1-cosx）/ sinx^2】：上用【（0.5*x^2 - x的四次方以上项……）】泰勒展开再下用【（x - x的三次方以上项……）*（x - x的三次方以上项……）】做除，然后分子分母共同提取出x^2约掉呈【（0.5+x乘一个多项式）/（1.0+x乘一个多项式）】，那么当极限过程是x—>0的时候，非常数的多项式部分就可以在上下都全扔掉，比值的极限就停留在1/2啦（（




然后关于严谨性得说下，意思大概就是说【e^x】是一个函数这没问题，但“恒等”换成【1+x+0.5*x^2+……】出来了省略号（或者求和指数变化到了无穷大）这还算是一个“函数”吗？事先不讲清楚的话去使用就是犯规的，或者用了老师也可能会不爽你……但泰勒展开这还是很能起先验判断方向的作用的，装在的又是你的思想里谁也管不着2333 并且它泰勒展开的证明可以全靠洛必达法则来做（Q：为什么带省略号的那个极数求和收敛到的就一定是f(x)？），便可以把它看成是一个封装了若干“洛必达法则-指令”的黑箱程序包，其有效性非常可靠，这么说好了=w=