月相周期消失的十六小时

seal4051

在<梦月抄>小说“自无比低矮的地面上”中，紫曾经提出过一个非常经典的问题，一个关于月相的问题。

「哎？月亮的公转周期……？这个。一般来说是二十八天，不过实际上应该是二十七天零八小时。不过，因为地球也在不断地进行着公转，所以从新月到满月的周期一般是三十天，不过实际上也是二十九天半左右。不过对于这种事，紫大人应该比我还清楚不是吗？」
「是的，公转周期并不是二十八天，盈亏的周期也不是三十天呢，这是非常重要的项目。」

也就是说，本来应该是三十天(二十九天半)的月相盈亏周期，变成了二十七天零八个小时。
对此，紫要求蓝做出调查，同时，紫还对此特别做出了解释：

「本来月亮的公转周期是正好二十八天的。但是月亮异常的自动运转使原本的公转周期发生了改变。」
蓝开始解释巨大的自转物体所具有的引力特性。月亮在自身引力与地球引力的双重作用下，使自己的形状由圆形变为稍稍的椭圆形。这种变形不仅没有使其自身的公转运动变慢，反倒更加快了公转的速度。于是月亮在自转周期比公转周期短的时候便降低自转的速度，反之则加快自转速度进行调整。
蓝又将旋转的两点之间有关引力计算的具体数值作为例子继续解释道。
因为这个原因，只要将自转的时间降低16小时，误差就会消失。」

也就是说，蓝精确地计算出月球公转实际和预期相差了16小时。
于是进一步，紫发问：

「那么，你的结论是什么？」
「之所以公转的速度看起来比实际要怪，是因为一直在地面上观测只能够看到月亮的同一个表面…这都是很久以前的事了。」

也就是，蓝认为是，月球的自转发生了调整，因为月球只能看到一个面，自转周期和公转周期相同，因此公转周期，就必须相应地调整。为此，紫还专门找了一个冠冕堂皇的理由：

“我发现，似乎公转周期之后被调整过的可能性很高。”

也就是，紫认为，月球自转的周期，有人调整过了。

在真实世界中，月球是被潮汐锁定的，也就是：潮汐锁定的天体绕自身的轴旋转一圈要花上绕着同伴公转一圈相同的时间。
对于月球来说，绕轨道旋转一整个周期的时间，也即是一个恒星月，周期为27.322天，或是27天7小时43分11.51秒。但月球经过一次月上中天的时间，也就是一个合朔的朔望月，是29.53天，比一个恒星月来的要长。因为当月球绕地球公转时，地球也在绕太阳公转，一个朔望月月球大约要绕(360+360*29.53/365.24)=389.11度(公转只绕360°)。
恒星月大约为29.53*360/389.11=27.32天。
注意，这里的天的计算方法，为原子钟计时秒的86400倍，而非天文学上的恒星日、平太阳日、真太阳日或者朔望日等天文观测概念。
所以，对于月球来说，就有两个自转周期，就像地球上的太阳日朔望日一样，如那么周期是29.53天，而按照轨道旋转一整圈下来，那么周期就是27.32天。
这就解决了第一个问题：27天8小时是怎么出来的，准确说来，应该是27天7小时43分11.51秒。
一个“朔望月”，图片来自维基百科“月相”条目


说完了月相周期计算的差异，再说说月相观察的差异。
由于在观察的时候，月球需要合朔，因此月球会比原来的位置稍微有所偏移，这也导致了在观察上，两次合朔，比如满月合朔的观察到的月表会略有不一致。
这个在天文学术语上称为“天秤动”：
是从卫星环绕的天体上观察所见到的，真实或视觉上非常缓慢的振荡。尽管这些振荡亦适用于其他行星，甚至太阳，但天文学家们长久以来都只用在月球相对于地球的视运动，并且选择一个点来平衡与对比晃动的尺度。----维基百科“天秤动”条目解释。
天秤动原理图，图自维基百科
地月系统

地月系统和观测者


月球的天秤动示意图

这组动画显示一个月的月相变化及天平动，每张图片时间间隔是等间距的，但程度经过一定夸张
这就意味着，虽然月球自转已经是同步锁定于绕着地球的公转，但这些轻微的摆动让地面的观测者在不同的时间能看见些许不同的月球表面。这意味着人类在地球上能观测到59%的月球表面，而非仅仅是月球正面。

因此，由于天秤动的存在，这就决定了月球在合朔期间，所正对月面上的地方会有所差异，在视觉上会有轻微的差异。

然后，是一个28天和30天的周期问题。因为引力摄动的影响，月球在轨道上经过一圈的时间并不固定。
众所周知，在地月系统中，月球轨道并非一个正圆形，而是一个椭圆形，地球位于其中一个焦点上。但根据广义相对论，广义任意轨道的拱点(轨道上最接近或最远离系统质心的点)会发生进动，这使得轨道不再是椭圆，而是一个绕着质心旋转的准椭圆轨道，其总体上看接近于玫瑰线的形状。1859年勒维耶发现水星近地点的反常进动，而这种进动模式在地月系中仍然存在。
双星系统中的进动，其中主星和伴星质量相差较大，图示进动被极度夸张。

由于这种进动的存在，月球每隔一定周期会有距地球的极大值和极小值，而这个地月距的极小值，诞生的奇特天文景观就是“超级月球”
维基百科配图，超级月球 vs. 普通月球

超级月球和普通月球相比视张角，或者简单收“大小”会大出1/11左右，如果和地月距离极大值相比的月亮相比，则会增大2/11，因此是一个非常巨大的感官差异。

正是因为这种进动不规则的现象存在，导致一个月相盈亏的周期并不固定，以朔望月来看，从29.27至29.83天之间变动。
但这不能解释“三十天”和“二十八天半”的周期是怎么出来的。

蓝在这章节中，给出了更加“非常识”的解释：
蓝开始解释巨大的自转物体所具有的引力特性。月亮在自身引力与地球引力的双重作用下，使自己的形状由圆形变为稍稍的椭圆形。这种变形不仅没有使其自身的公转运动变慢，反倒更加快了公转的速度。于是月亮在自转周期比公转周期短的时候便降低自转的速度，反之则加快自转速度进行调整。
既然说到了经典的引力特性，那么我们就用引力的周期律特性给算一算吧。
为了做一个比较，我们把月球的地月距极大值和极小值看做两根不同的圆形轨道，忽略一切引力摄动的影响，计算理想周期，则月球平均周期一定在这个理想周期内有所变动。

地月距离极大值L=40569600m，极小值l=363104000m；
地球半径R=6372791m，月球半径r=1737100m；(因为地月直径在地月系尺度内不能忽略，地球和月球看做理想刚体和理想球形)
地球质量M=5.9742e24kg，万有引力常数G=6.6722e-11N/kgm^2
a=ω^2*R=(2π/T)^2*R=4π^2*R/T^2
a=GM/R^2
联立得：4π^2*R/T^2=GM/R^2
方程变形后得T=2πR√(R/GM)
带入以上公数据，R1=R+r+L以及R2=R+r+l
解出周期变化范围为T1=30.66天和T2=26.05天

配合上面“进动”的示意图，实际上，这个理想轨道周期的实际物理学和天文学上的意义是，所有地月距的极大值的朔望月的周期，也就是月球处于地月极大值两次合朔时间除以期间合朔次数，就是30天左右[更专业的说法是出现完全相同的月相、盈亏、月面、地月距以及相位的两次间隔/朔望月合朔数]。
也就是进动示意图中，一圈花瓣的最外圈的拱点的周期(实际值肯定会由于轨道影响有所变化，比如白道和黄道之间就有5.6°夹角)。而28天半，则可能是某一次观测的朔望月实际周期(在理论值内波动)，也可能是恒星月和朔望月之间的平均值(恒星月周期27.322天+朔望月平均周期29.530天/2=28.426天)

紫在最后，给出的说法是：

说到这里你明白了吗？以前十五夜是完全的满月。但是因为某个人，恐怕这个人就是月之贤者吧，让月亮的自转周期改变，于是导致公转周期变快。于是在不知不觉中十五夜便不再是满月之夜，于是满月便比预计的时间更早结束。」
「也就是说，为了让那个在满月之时潜入月之都的妖怪被关在里面，月之贤者所设下的圈套是吗？」
「是的。很久以前便设下这个圈套，真是一个可恶的贤者。」
由于这个原因，一个月无法被平均地分为三十天，也搅乱了地上的历法。月之民对于地上的历法变成什么样子毫不关心，单纯只为了使十五夜和满月之时不会重合而改变了公转的规律。对于月之民来说，地面不过是他们俯瞰的场所而已，在那里的人们生活如何，他们完全没有考虑的必要。

广义相对论所语言的引力摄动现象，搅乱了月球合朔的周期，而又由于观察者所受到的“天秤动”的观察动摆效应，导致了月球每次合朔所对应的月面月相都不会相同，同样相同的月面月相对应的盈亏却不再能匹配。

蓝回答了紫的问题，只是回答出了“月相怎么变化了”，却没有回答出“为什么会导致月相变化”。
知其然，却不知其所以然
无论是紫，还是蓝，本质上都没有回答这个问题，她们所做的，只是和<香霖堂>中的森近霖之助，和京极夏彦笔下的中禅寺秋彦一样，没有解答问题，而只是把问题拆解成最可被理解的片段，靠读者自己去理解了。

也许，在幻想乡的妖怪看来，这种对实际观测加以预测并实证的广义相对论揭示的“引力摄动”和“进动”，以及由于天文观测者角度以及地球运行变化所导致的观测上的“天秤动”，都是“非常识”的缘故吧，于是就像在<香霖堂>"神之美禄"一话中的“神酿酒”一样，所有无法解释的，都推给了“神”，那批高高在上的月人，不管他们是否真的做了这个陷阱，或是没有。


或许，是我该说一声：紫酱，您真的有些Out了呢？
[怀有满满恶意的笑...]

Ariados

又见LZ的强大考据，赞
（通篇看下来
（好多东西都是第一次了解到呢
（还有好多是看到才想起来中学似乎学过，，，老师们对不起！

神主一定写的时候懒得继续深入查了233

最后

[怀有满满恶意的笑...]

2333333

冰夜华

在没有神的现实世界，人类通过科学探索获得了许多的理论，但做不到的事情依旧还是做不到，即便做到也要花费相当长远的时间，而在有神的世界则不会有这样的问题。人类以科学的方式解释的事情越多，就越不需要神的存在，因为只要有了理论，只要通过时间的积累就可以达到神能做到的事情，这就是“理论上的可行性”这一概念的定义。但正因为人做不到，所以才是“理论上”。
在现实世界中潮汐锁定的月球，在东方之中到底是同样的概念还是受到月夜见尊的掌控，就是一个理解上的差距了。不是“把所有无法解释的都推给神”，而是“神做到了人做不到的事情”，这就是无神世界和有神世界的区别。

belotsebelo

下一節：永琳教你如何擾亂曆法

囧仙布嘟嘟

我觉得seal你好像京极堂，什么都会一些，然后全部托出我就像小关一样完全按照你节奏绕晕了。。。

匿名的简化字

感觉不用加入摄动啊轨道进动啊这些因素也能解释每个朔望月长度的不一致
只要考虑到月球的公转轨道是个椭圆形就好。既然朔望月比恒星月多转了若干度，那么多转的这若干度更接近近地点的时候，公转速度就快，朔望月就短；反之朔望月就长。
不过按照紫的意见，过去恒星月和朔望月的周期可能是一致的——这在天文学上意味着地球停止公转……很好，已经超越常识了。
于是另一个有趣的话题是“建立在幻想乡常识基础上的天文学会是什么样的”

顺便俺这边的网络墙掉了喂鸡百科的所有图片
所以建议更换图床（←这才是回复真正要说明的）

冬眠的小德

跪拜天文狂魔~~

宴夜曲

该咋说呢？楼主的科学信仰挑战紫妈的神学信仰？感觉不对路数呀……

Adrastea74

虽然什么都不大明白，不过好厉害啊
维基百科，考据党的好伙伴
话说LZ知道的真多啊。。。不会是活了很长时间，博学多识的考据妖怪吧

C.Rumia

这种帖子看着看着就会变得晕呼呼QwQ…