关于π中的浪漫

knismooth

    前几天微薄上看到那张图，说xxx数学老师给学生讲π时提到，因为π是无理数，他后面的小数位数将永远不会重复，以至于可能出现任何的组合。这个组合可以是你的生日，你爱人的生日，或者是转换成数字以后的你的名字，你所希望事物的名字。
    听上去好像很浪漫，也很有道理。其实这个说法，可以认为来自于无限猴子理论，如果有兴趣可以去wiki查查，里面有详细的讲解和概率分析。
    然后，我真的去做了。我去查了我的生日，我的名字，ID等等。。。。。。整个过程可以用四个字形容——脑子有病。
    一开始我从网上找了一个小数点后1w位的文件来用脚本搜索，结果啥都没找到。接着就打算扩大范围，但是网上找不到1w位以后的信息，倒是有个π网（域名由64位π组成）可以提供任意长π值，但是我觉得还没到我想要的位数浏览器就得崩溃了。
    后面不知怎么的，就自己写了个算π的程序，但是算出来的结果让我想砸电脑。在没修正误差的情况下，一百万阶级数只能让π精确到第6位…………（关于这个问题，现今计算π的难度在于如何保存误差。数学上已经有非常多的方法来逼近π，但是由于计算机中小数的保存机制，在计算过程中很快就会产生误差。如果不修正用，再多阶级数都是不能正确计算π的。有玩ACM的同学可以去研究研究这个问题，究竟怎么才能正确而快速的计算出π来）
    其实计算π网上已经有很多的软件了，只要机器够好可以计算到任意长度，而且速度很好。我用的是quick-pi，有兴趣的人可以去找找下来玩玩。
    用一百万位结果来查找的话，还是什么都没有。接下来就是用1亿位结果，1亿位的时候能查到我的生日和名字缩写，这已经很欣慰了…………我总算出现在π里面了。不过ID还是查不到，所以我就继续尝试了10亿位。首先生成这么多位的π我就花了一小时零6分钟……保存为txt为1.32g大。无法用任何软件加载，如果用脚本直接读取会导致内存泄露…………不过这倒是没啥，应付这种情况对于程序员来说是很容易的。然后处理文本到适合检索的模式，又是接近一小时。
    10亿位的尝试结果和1亿位一样，还是只有名字缩写和生日，外带我又尝试了一下身份证号，也没有。
    我简单分析了一下，首先是使用一百万位做了个统计，每个数字出现的频数和频率如下：

0:104798    0.0999401111
1:104589    0.0997407992
2:104945    0.1000802969
3:105124    0.1002509994
4:104957    0.1000917407
5:105276    0.1003959535
6:104353    0.0995157390
7:104693    0.0998399783
8:104886    0.1000240319
9:104987    0.1001203500

    很明显每个数字几乎平均地出现，近似10%，而样本越多统计结果越接近10%，所以后面的也就不用再统计了。
    然后是我的变换方法，对于数字我是保留，然后所有非数字使用系统编码编程数字，我是日文系统，所以是MS932，每个英文字母1字节，小写为十进制数三位，大写为两位。假名，汉字是两字节，一般为十进制数6位。
    然后以下是一些检索结果。
    首先是名字缩写，小写字母3位，十进制数9位，也就是说出现几率是0.1^9。看上去还行，但已经完全是“不可能事件”了

code:106116100 ← 缩写转化为编码
at:93585292 ← 串首所在位
content:27017 106116100 17242 ← 串前后文

    然后是生日，按照422写法是8位数字，出现几率比名字缩写还高一些是0.1^8。

code:19910114
at:35366294
content:57657 19910114 56863

    接下来是ID，小写字母9位，十进制数字27位，出现几率是0.1^27……我觉得如果哪一天我在π里面找到了我的ID，我可以去买一下彩票了，这几率貌似比双色球还低。

code:107110105115109111111116104
not found

    然后是用汉字写的名字，因为日文系统的控制台是打不进简体中文的，所以我用的日文汉字，三个字，十进制数字18位，出现几率0.1^18，话说这个长度和身份证号正好一样，出现难度也是呵呵的。。。。。

code:230201146236147143
not found

    就结果来说，无限猴子定理确实在这里得到了验证，因为每个数字出现的几率是相同的，所以一直算下去的话，真的有可能出现一些想要的字符串，只不过可能这个世界都等不到那一天到来罢了。
    这个还是挺有意思的，我在想哪天写个函数，从里面随机抽取一段转换成字符串，说不定可以当神谕用。

凤凰院凶真

這跟我以前用電腦生成一大堆隨機字母，然後照著打一遍練打字速度一樣有夠鹹蛋的

霜月

完美地看·不·懂

占星者卡德加

无限猴子理论呢。。。
的确，样本基数足够大的时候什么都有可能发生，但是。。。在绝大多数情况下，我们想要发生的事件的概率太低了。。。以至于没有任何实际意义了呢

神谕本来没有意义不大，但是一旦你用各种奇怪的方式解读的话，总能得到你所想要的结论。。。这也是为什么天主教会一直强调自己才有《圣经》的最终解释权，而新教则对此超级不爽打出了因信称义与圣经所有人都可解释的旗号，并且在现在占据主导的原因吧
（其实我又想到了朱熹老贼的《四书集注》了，明明一句话说得通，非要说它是通假字。还有《易经》。果然神秘学和超古代理论总会被通过自己的解释来证明自己的观点是对的，甚至可以出现两个人都用同一个论据推导出了完全相反的结论的情况呢）

我屮艸芔茻

愚蠢的人类，π原本就是神谕

匿名的简化字

大卫·贝利(David H. Bailey)和理查德·克兰德尔(Richard E. Crandall)在2001年猜想每个无理代数数是正规的，虽没有找到反例，却还没有一个这样的数被证明在每个底都是正规的。
“但是π是超越数。”
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其实我更好奇的是如何从1.32G的txt文件中检索特定字段

140706inu

……深情地看了一眼面前的高数作业上满地都是的π然后还是不会写_(:з」∠)_

Judge_Light

求刷派屏保233

阿本

匿名的简化字 发表于 2014-4-15 19:50
大卫·贝利(David H. Bailey)和理查德·克兰德尔(Richard E. Crandall)在2001年猜想每个无理代数数是正规的 ...

表示，我也怀疑π究竟能否穷尽果任意有限长度的数字组合（无限长度那是不可能的），就算是生日日期长度也难说——无理数可并不意味着能够出现一定长度内的所有数字组合，至少有两种方法可以构造“反例”：1、限制出现的数字，例如一个全是0与1的无理数，0.1010010001...这样；2、只出现一定数字的组合，如0.1012012301234....这样。
可以被直接描述、推算的无理数，其基础仍然是有序的，也就是说，一定可以找得到至少一个“足够反秩序”的一定长度数字组合，在这串无理数中是找不到的。

Adrastea74

π中的浪漫。。。有个π的浪漫

π=Pi