求教数学大触解释一下什么是“非欧几里得空间”

qhdzxyy

茨歌仙25话确实太颠覆三观了
不过我很在意紫提到的非欧空间是个啥意思？
流星的光能从外面到达里面
也就是说光是可以进入的。但是魔理沙的境遇却说明这个出不去又进不来（除非神隐等有目的的进入）
我一开始以为是平行世界，后来发现好像也说不通

koishisatori

欧氏空间是欧氏几何的一个概念，而欧氏几何的一个重要公设，第五公设是这样说的：同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交
简而言之就是平行公设
但是这个公设没有其他几个那么显然，于是后世的数学家建立了一些与平行公设相悖的几何空间，都被称为非欧氏空间
简单的一个例子就是球面空间，球面上的直线是找不到平行线的，双曲面同理
更多的资料么，维基一下你就知道

Adrastea74

为何不去问问神器的维基呢？

（补）我去问了下神奇的维基。。。我看不懂

drzzm32

似乎就是那个我们没学过的
人教版数学选修3-3《球面上的几何》？
感觉和那个反德西特空间计算黑洞视界内部差不多呢
所以考据神主最好是理科生

摸你傻的扫帚

所谓的球面就是一个有大小但无边的面，这在欧式空间里是不可能的。
茨歌仙里想表达的意思大概就是幻想乡的结界是一个类似球面的结界，它有一定的大小却没有边界，从幻想乡出去相当于从球的内部出去，但进入幻想乡则只能在结界表面，因为结界没有边从外部无法找到一个明确的区分内外的界限。
大概就是如此了。。。。。以上充数个人见解

krh

我认为神主的终极解释是：分离常识的境界
至于非欧空间，应该和费米纤维一样，只是用来随便解释的托词而已
（那要真是费米纤维，地球都要被吸过去了（《梦月抄》））
神主可能真正想表达的是这样的球面空间：

源之壬环

真正令我在意的是为啥幻想乡住民平时会聊到这些东西

musouKazagami

非欧空间里过一点没有唯一的和另一条直线平行的直线。。。

shyboy110

文科生表示直接转身就走~

koishisatori

用一個簡單的例子說明一下吧：假設有一個只有兩個維度的蟲子（或者說是一隻被拍扁的蟲子），這個蟲子對空間的認知只有兩個維度，沒有高度的概念。
現在把這隻蟲子放到一個球體的表面上讓它隨便爬。以人類的眼光來觀察的話，無論這個二維的蟲子怎麼爬，都不會脫離球的表面，但是它的確是在三維空間中運動（比如它從球的頂端移動到了底端）。不過對於蟲子本身而言，它會覺得自己一直在鬼打牆，因為它無法感知高度，於是球的各個部位對它來說毫無區別。如果這個蟲子也有智力的話，它也會覺得這個球是沒有邊界的，但是在我們人類看來，這個球卻是有一個具體的大小的。
說白了，人類在科學技術不發達的時候會認為天圓地方和這個是一個道理。
至於幻想鄉，也許就是紫做出來的一個高維度空間吧，幻想鄉裡大部分的人和妖怪都無法感知到更高的維度，而紫可以，靈夢也許在無意識中也會使用到更高的維度（比如亞空穴），這麼紫的隙間能力也非常好解釋了

以上都是我口胡的