谁帮我验算一下这道题

TheRebirth

本来想在技术群里面发的，但是怕干扰高三学习于是就POST这里了
咳…早就习惯有问题就上喵玉殿了（几乎任何问题）

E : x^2/a^2+y^2/b^2=1
l : y=cx+d
联立 E 和 l，求以下表达式的值
Δ , x1+x2 , x1x2 , x1-x2 , sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)

凯风快晴

我班上有个人推导出来把这个当公式背了
你稍等我现推一遍好了，大概需要十分钟

x^2/a^2+y^2/b^2=1
y=kx+m
德尔塔=4a^2b^2（a^2k^2+b^2-m^2）
x1+x2=-2a^2km/（a^2k^2+b^2）
x1x2=a^2（m^2-b^2）/（a^2k^2+b2^）
d=[√（1+k^2）]{√[(x1+x2)^2-4x1x2]}   ←这个就是√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
  =2ab[√(1+k^2)(a^2k^2+b^2-m^2)]/[√(a^2k^2+b^2)]
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
           =2ab[√(a^2k^2+b^2-m^2)]/[√(a^2k^2+b^2)]


不要忘了讨论斜率不存在……
某些时候设x=ty+m比较好算……



发现算错了一处……真丢人

c3ctd

看不懂啊

benzheng

首先，这不一定干扰高三学习
现在是深夜，鉴于有人已经写出来了，我就明天再推演吧（能推演则推演）
学经济的理科狗感觉老了
已完成

seventeen

圆锥曲线？这东西不是高二学的吗
把E两边同乘a方b方会比较好算，然后把y直接带入就行了
不过有x1和x2的前提是有2个交点，也就是△>=0才行
最后一个要求y1-y2其实就是c（x1-x2）
南京这里高二上学期期末考试最后两题肯定有这个，已经做到有抗性了
不过我们这里都是y=kx+b来表示直线的

凤鸣倩

圆锥曲线的这几个式子还是背下来比较方便＝－＝当年高考的时候我就是背下来的，反正两个方程大括号一联立直接写可求老师也不会扣你分