【秘封组实验小说】我与你与世界——连续之梦

眠羽

先做个说明，这个是实验小说，意思就是这个不能简单的归结于同人小说，而是会充斥着作者有关东方、有关世界的探讨（其实是口胡），甚至你会觉得其实这玩意除了讲述人是莲子梅莉外和东方一毛钱的关系都没有，但是能借着这篇文章把一些胡思乱想的东西写下来我……已经没有人可以阻止我了
在此也很感谢漫月铃铛，是在他的建议和鼓励下让我产生了写这篇的想法


另外，这篇最初的素材是
【秘封组】Brain in a VAT
http://bbs.nyasama.com/forum.php?mod=viewthread&tid=9964&fromuid=11
本篇也和Brain in a VAT一样，将以日记、书信、实验报告等文体书写

眠羽

XX08年9月1日

天气：晴


    Rational、irrational，前者被我们用来形容合理的事物，而后者被我们用来形容无理的事物，如果说能用常理解释的事物是现实的话，无理必然就代表着无法以常识解释的幻想了。现实和幻想总是被人认为具有巨大的鸿沟，说它们是两个世界的存在也不为过。

但是真的是这样吗？现实和幻想的差距有那么大吗？我看未必。我们的双眼无法观测到空气，这不说明空气就不存在。我们的双耳听不到次声波，这不说明次声波不存在。从落叶的漂浮到动物的骚动，这些我们看不见摸不着不可闻的东西其实都有迹可循，幻想的存在也许也是如此，我们之所以无法解释它们接受它们，是因为无知，随着理解的加深，这些无理也会变成有理。

    Rational、irrational，在现在还可以指有理数和无理数，实际上，有理数无理数的概念并非自古就有的，甚至数这个概念，在各个时期都不一样。零是数吗？在今天我们会想当然的回答“是”，但是在古代这是个悬而未决的问题。零代表的是什么？空白？没有？空集？不存在？或者零代表着万物的起源？到了今天，零这个存在依然暧昧不清，虽然这并不妨碍我的日常计算。零、整数、小数，人们对数的认知慢慢扩大，还将整数分为了奇数偶数，为了方便计算又引入了负数的概念，而这些数不管名称如何独特，通通被归类到有理数。有理数很完美，不管是任何一个有理数，我们都可以用两个整数相除表示，不管是多么复杂的运算，有理数得到的还是有理数，有理数是完备的，只存在有理数的世界完美而和谐，直到一个不和谐的音符出现。这个发现，打破了数学世界的和谐，竟然有这样一种数，它既不是奇数也不是偶数，而且这数竟然无穷无尽，永远没有边界。最后发出这不和谐音符的人死于非命，等到世人真正理解它、接受它，已花费了数百年的时间。直到现在，从它、或者它们的名字中我们还是能看出世人对它们的不解——无理数。现在的我们想当然的使用着无理数，却不知道无理数这东西有多神秘，因为人类已经习惯有这样一个存在，无理数再也不是“无理”数，而是“有理”数。但实际上无理数的特性依然能让人发狂。

    对绝大部分有理数，都能在数轴中找到一个确切的点，那个点就能表示有理数。相反，数轴上任何一个点，我们都可以用有理数表示。有理数在数轴上是稠密的。稠密可以理解为不论分成多细小的一块，总有无限的有理数充斥其间，而且有理数遍布着整个数轴。也许有些人已经发现了，如果有理数遍布了整个数轴的话，无理数在哪？无理数不可能在任何一个点上啊。简单起见，我们用根号2来说明无理数的位置。（1,2）是一个区间，1.5是它的中点，我们用这个中点将（1,2）分成两等分，根号2的值是1.414213562373095……我们可以确定，根号2在被分为两份的（1,2）左边部分（因为1.4小于1.5），现在我们得到一个新的区间（1，1.5），我们再取它的中点，1.25，这次我们取右边的部分……如此循环反复，我们可以无限逼近根号2的值，但也仅此而已，我们无法在数轴上找到根号2所在的那一点，永远不能，但是根号2却又真实存在在那，甚至无理数和有理数具有一样的性质，无理数在数轴上也是稠密的，任一小的区间上都有无穷无尽的无理数，但是这么多的无理数，人类没法抓住分毫，面对无穷、面对无理的存在，人类总是无力的。无理数存在吗？今天的我们说它存在，那么irrational存在吗？我想，也一定存在，它们和无理数一样，遍布着这个世界，只是身为Rational，我们一般看不到它们。

    细心的话你会发现，我说的是绝大部分有理数都能在数轴中找到一个确切的点，是的，在有理数中还存在着一些和无理数具有一样无穷性质的数，比如1/3，写作小数就是0.3333333333……我们可以用区间无限逼近它，但这个点该落到哪却不得而知。这些同无理数一样涉及了无限的数，我们称之为无限循环小数，而无理数则被称为无限不循环小数。不过事实上，所有的有理数都可以写成无限循环小数，只是从某一位开始全部是零罢了，这是不是也说明了，其实有理和无理之间的差距并没有我们想的那么大呢？

    越了解这个世界，就越觉得这个世界神秘，未知又让人心生恐惧，因为恐惧而又开始求知……真不知道我是什么时候踏入了这个怪圈，从父亲送我第一本物理书开始？从我学会做干冰开始？还是从我发现我眼睛的特殊开始？我已经找不到答案了，但是就算没有有具体过程的解答，结果我却是知道的——我想了解更多更多有关这个世界的事。所以现在的我会坐在这里写下这篇日记，真希望这新开始的大学生活能有趣些啊，就算无法揭开宇宙的终极，也让我解决些不可思议的事件吧。

Paradox

发现好冷可以吐槽的地方了（喂
要是换个角度来说，“实数轴上几乎处处都是无理点”=“有理点集是勒贝格积分零测集”——是概率地看，随便在数轴上点个点，是100%的概率都会为无理数点……
不是来讨打的啦，只是在想若沿着这个引子再想开去：“无法竭尽无法抓住的无理数”实则有“潜无穷”的意味、“使用概率而非因果来描述存在”也许算直步入量子物理的领域，是这些都是、为能理解这个世界而必要的吗？
不知道呐，是莲子与梅莉看世界的、一个区别吧。

——

关于验证某点是否为有理点的一个先期描述：
理想化前提假设：咱点的确实是点、确实是没有面积的一个点，数轴也确实是直的、确实是没有面积的一条线，可以使用的米尺、圆规均具有等同以上的精确度。
尺规可以半分两点之间的区间——是故这里要采用二进制小数制来描述一个数。
用米尺可以找出整数部分，所以只考虑[0,1]间的情形：半分、可以通过判定点的前后关系来确定小数点后第一位数，再半分、得第二位数，再半分……
是只能给出一个又一个在缩小着的区间。（到这里了发觉绕不开233
然而这个过程要到什么时候才会结束呢？
我们究竟有没有能力确定一个点是不是有理数呢？
无穷步的话——可以的。
有理数，它必定在有限位后遇见永零。
（心急连这话都说出来了……
总之敲碗等更。

浴血之凰

眠羽大大好文采！咱数学太差看不懂啊（汗）！话说这篇与小镇的《东方遗忘者录》很像啊，都拥有大量的数学或物理概念，并且经过东方人物之口将其说出，期待ing~。

眠羽

在这里科普一下我所知的无理数知识

①无理数和有理数的差别在哪？
其实最大的差别并非无理数不能在数轴上表示出来，因为1/3（小数写为0.3333333333333333……）要在数轴上点出确切的点也是不可能，用区间逼近它的话，和逼近无理数效果其实是相同的，而1/3是有理数。有些人可能发现了，或者已经知道，包括π、e在内的无理数小数点后面的数是乱序的，所以我们只看到有人在探究π小数点后面多少多少位数是什么而不会去研究1/3后面多少多少位数是什么，这也是有理数和无理数的一个差别。而我个人认为，最好判别一个数是有理数还是无理数的办法就是看这个数能不能以两个整数相处的形式表现出来

②无理数能在数轴上画出来吗？
理论上、在没有任何误差的情况下是可以的，我们需要一把尺子和圆规。在x轴和y轴“1”的位置画一条平行于另一个轴的平行线，这样我们得到一个正方形，接着连接原点和（1,1），由勾股定理我们知道这个线段就是根号2，这时候利用圆规将这条线段搬运到x轴上，现在我们就找到根号2了。但是这个就真的解决根号2的问题了吗？我想还未必，就算不考虑尺子上的误差，在现实生活中无论你用多细的笔画线，始终都是有长度存在的，别忘记了无论多小的一个点，数在上面都是稠密的，所以这还仅仅是理论上可以画出来（ry

③这篇文莲子说的究竟是什么意思？
虽然罗里吧嗦那么一大段，莲子要表达的意思很简单：如果世界是一条数轴，我们是有理数的话，我们的周围其实充斥着无理的存在，只是它们超出了我们的认知或者已经习以为常，所以没有人发现它们罢了。莲子攻读超统一物理学的目的其实就是想找出一个能将有理无理统一在一起的框架，无理终将变成有理。

Paradox

如果说我能尽力的部分就只有挑刺闲扯的话——还请见谅。

①我感觉这里还是很难绕开”实无穷“与“潜无穷”的区别：什么叫给出一个数来？“1.41421356……”这个省略号，意味着无论对何自然数K，我们都已经知道了（或可以求得）第K位的数值是多少，这个我们既可以理想化地认为根号2就是如此，或者x^2=2可以以任意我们所希望的精度来求得逼近解。
概言：根号2是作为x^2=2的存在的正实数解而存在的，至于这个数是不是有理数——我想对一个数的性质的讨论最不会引起误解的提法大致是这样的。
PS：那圆周率呢？它已经跳出代数方程（不是代数数了）的概念，是引用到了面积的直观定义了。（这会是积分的问题，不谈不谈。）

②不理想化处理问题，不退步去抽象考虑问题，基本上是会得到满满的混沌。考虑实体误差，这下有理数点也确定不了了，随便一点，都是会有无穷个有理数和无理数落在里面；反之给了一个点，我们用这个点的哪边？中心在哪里？两边均值来确定这个点所代表的数？尺规作图是得计及误差在内，但还是有它佐证出了五次方程及以上无通解的理论意义的。

③超统一物理学——我没法说什么，只能就这学期被数理逻辑和物理实验折腾得老惨来扯些感受。物理学或许有一个屏障，还不是在理论物理学里争来争去的那些假设，就是最直接的观测问题。观测不到、验证不了、然后，什么就都是理论。至于纯理论，数学这边自己都已经烧了七十多年眉头，包含自然数运算的体系就必有其缺陷性：存在无法证明、亦无法证伪的命题，就最贴近的部分，选择公理用还是不用，躲着还是藏着，是只有非直觉派——他们证明定理就从来不用反证法，换言之每个步骤，就都是可以用计算机调用现有公理去直接推导的……到这里就实在扯得太远了，毕竟数理萌不过妹子，至于直觉——除了博丽巫女，咱也实在是找不到一个多好的地方能让它安家。

眠羽

Paradox 发表于 2012-6-11 12:19
如果说我能尽力的部分就只有挑刺闲扯的话——还请见谅。

①我感觉这里还是很难绕开”实无穷“与“潜无穷 ...

π刚好就是个很特殊很特殊的无理数。证明x^2=2里x不是有理数的方法很多，我们可以根据需要任意逼近具体的数值，但是永远无法知道它下下位的什么数字，只能通过确定上一位推出下一位
有理数（无限循环小数）你任意给出一个位置我都能知道那个位置上的数字是什么，就算我们之前没有算过 。但绝大部分的无理数不行（有些特例是可以），无理数被称为无限不循环小数，所以才有人不断在求π，求π的努力一直没间断，但是到目前为止不我们不能从已知数位中得出规律从而算出π的下一位是什么数字。对有理数，在n大于某个值后，我们就可以知道第n位数字是什么，也可以知道n+1、n+n位数字是什么，无理数不一样，不论n有多大，你不算出前面所有的数，是不会知道n、n+1、n+n位数是什么的，两者本质上不同。就有理数无理数你可以去读读一些数学书，但千万别读初高中教材


确实，如果考虑实体误差有理数也解决不了，这个是我疏忽了。不过，无理数这种东西，它究竟是个什么东西……这个和零是个什么东西一样，个人有个人的看法，不奇怪

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看完第一楼后,我就稍微想表现下自己了-v-可能我心底里挺骄傲的吧,希望我接下来说的不会惹恼你们吧...
我觉得这篇楼想说的就只是,幻想是存在的,但我们在现实无法知道幻想是否存在这一点...
这和神说差不多...
其实我个人的理解是,现实就是一种虚幻,但我们将这虚幻认做了现实,所以不被我们认定的,就为虚幻.
这和做一个梦很像,或者说,一个疯狂的科学家将你的大脑取出,让你没有意识到自己已经没有身体这回事差不多.
坦白点来说,何为现实,就是指我们是否认它为现实.
这和科学迷信差不多,无法认知的东西只要归类为不存在既可.现在活着的生活让自己感受到了现实,就代表了自己认为此界为真实,反之亦然,我个人觉得这和中二门的世界线性质差不多...
而现在,我就觉得自己想表达的东西只有些模糊的概念,我想这是因为自己还是一个沙包的原因吧-v-如果惹恼您了,就请无视我这段话吧...

眠羽

XX08年12月30日
天气：阴

进入学校已经有三个多月了，日子虽然充实却也缺了点什么……唉，总感觉大学生活有些无趣啊。真希望能发生点什么有趣的事。
对了，明天千万记得，在去山上前要喷些驱蚊水。还有老天保佑明天是晴天啊。

XX08年12月31日
天气：晴
原本仅打算去后山观星，然后等着新一年日出的，上天却好像倾听到我的祈求一样，送给我一份大礼。
好不容易推脱掉同系同学“继续喝”的邀请，我头昏脑胀的拿起了东西就往山上赶去。
“11点58分37秒，35°42'39.21"N,139°45'43.99"E……方向确认。”
我记得我当时是这样说的吧，为了确认这些信息，我维持着抬头望天的姿势，因此并没有注意到我的前方被什么东西挡住了。
我和我装有我刚买的迷你天文望远镜的袋子一起跌落在石阶上，但是我的注意力却在其他地方，直到一声呻吟将我唤醒，我才将视线重新投到我的前方。
“啊，你没事吧？！”后知后觉的我，此时才发现我撞到的并非什么障碍物，而是一个女孩。我急忙跑到跌倒在地上的女孩跟前，伸出手想拉起她。
好在今天月光明亮，视线并没受到什么妨碍，在我视线所能探查的范围内，女孩除了连衣裙沾上了些泥泞外，似乎并无大碍。松了口气后，我这才有机会好好查看她的脸。女孩的眉头紧蹙，看样子刚才那一下跌的不轻，我看着她这表情，除了内疚外竟然还泛起了淡淡的心疼。虽然戴着造型奇异的帽子，她纤细浓密的头发还是顺着帽子的边沿包裹着她娇小的脸庞，脸颊前额之上还贴着几缕头发，在月光的映衬下，散发出微微的亮光——金黄色的卷发——看得出来这并非是染烫过的，是外国人吗？印象中并未听说过学校里有如此的人物。就算忽略她外国人的身份，精雕细琢的偶人般白皙的脸庞就能让学校里的饿狼们每天挂在嘴边说个不停吧，尤其……尤其我们学院……妹子已然匮乏到那些男生根本不把我当妹子了……所以那些外院有那些美女，我就算不想知道也大都有个印象，其中并没有外国人的名字。
“没事。”女孩扶着我递给她的手，从地上站了起来。她的声音丝毫没有折损她的外表，比我想象中的更好听。
我和她相遇了——自称玛艾露贝莉·赫恩的她。在聊了一会会后，她说她想与我一同观星， 我很爽快的答应了她，可惜等到了山顶我才发现那花了我整整一个月生活费的迷你望远镜已经身首异处了。不过，我没有丝毫后悔，与今天的遭遇相比，损失这一个望远镜也是很值得的。
“0年0月0时0分0秒，00°00'00.00"N,00°00'00.00"E……”
在撞上她的那一刻，月亮和星星这么告诉着我。

XX09年1月1日
天气：晴
学校在一时间沸腾了，原因无他，就在我昨天碰到的那个女孩。我真没想到竟然会以这样的方式再度听到她的名字。
“喂你听说了吗？这次从国外转来了一个留学生啊，叫玛艾露……玛艾露……”
“笨死了你！玛艾露贝莉·赫恩啊。”
“对对，就是这名！听说她长得非常非常的漂亮啊，还在这个节骨眼上转来，好神秘啊……”
两个活宝在我面前一唱一和，没完没了，真心烦人。但这喧嚣好歹也告诉了我，昨天的一切并非梦境。
玛艾露贝莉·赫恩，确实存在着这么一个人。
“怎么样？等会要不要和我们一起去围观啊？”
“我是女人，对女人没兴趣。”
“啧啧，你可是莲爷啊，巾帼不让须眉？我呸，你比须眉还须眉！”
后面我耐不住他们的纠缠，也或者我对那个名字一长串很绕口的家伙确实很有兴趣，我跟着他们来到了一间教室前面。
因为文科楼和理科楼规划的区域不一样，我甚少来到这，文科的家伙果然不同于理科，在进入课室的一瞬间，我就能感觉到一股有别于理科生的气息，他们竟然还在讲台处弄了个花瓶插了些花花草草。而这里和理科教室唯一相同的地方，我想就是吵闹了。
确实，这里的人不知道在干啥都围在一起叽叽喳喳的讲着什么。但是等我认真看去，我发现刚刚还在我身边的两个家伙也在那里面……想必被圈在里面的人，就是那个名字很绕口的家伙吧。
挤是挤不进去的，所以我很快放弃了围观的想法，准备回宿舍。
“冒失鬼小姐！”人群中传来这么一句，我没有在意，虽然这声音有些耳熟，想必也不是在叫我吧。
直到有人讲我挽住，拉着我跑离了这，我才知道发生了什么……这家伙竟然拿我当挡箭牌！！
“抱歉，冒失鬼小姐，不过这样也算扯平了吧。”
“嗯，扯平了。”毕竟昨天是我把她撞到的，所以被当成挡箭牌什么的，好吧我认了。
之后我们谈了很多，如我所想，她非常的有趣，或者我会如此在意她还有一个原因，那便是我察觉到同类的气息了吧。

眠羽

XX08年12月31日
    梦。这一个词内包含了太多的含义，是以我有时候面对它时竟手足无措。或许这一切皆来自我们的祖先们的遗传吧。在许多文化里，解梦在巫术里都是举足轻重的部分，甚至一些国家的政策、军事行动，也会以当权人的梦境来预测结果的好坏。我现在身处的这片土地上，也有着梦境文化的残余——每年第一天的梦境揭示了一年的运程。到了近代，随着精神分析等学科的发展，梦似乎变得不再那么神秘，在解开了遮盖在梦世界上的面纱后，所有的一切都被归咎到了脑上。
我不知道别人是如何看待自己的大脑的。其实在很早很早之前就有人证明了，我们并非是在使用大脑思考，而是大脑将思考的结果告诉了我们，我们以为我们在思考着。也就是说，当你思考着要不要举手→决定举手→把手举起来，在这一过程中，是大脑决定举手后，将这信息传递给我们（我们脑海里才出现要举手的决定），然后将手举起来，而非我们决定要举手，再控制大脑将手举起。这可怕的结果让很多人无法相信，人这样一种高等的动物怎么会没有心灵没有灵魂而被一个丑陋的器官操作着？可是这就是事实。人类，始终是大脑的傀儡。
    而梦境，则是大脑在我们没有意识时产生的产物。关于梦境的解释，每个人都会有自己的说法，比如东方有周公，西方有弗洛伊德，后面还许许多多的人尝试着以各种方法研究梦境和梦境的意义。
    一直以来，我有一个疑问，人类要如何判断自己身处的是梦境还是现实？在许多故事中主人公用来检验梦境的方法都是伤害自己（或他人），通过是否能感知疼痛来判别现实和梦境。疼痛真的能作为检验梦境的方法？我看不能。在这世界上存在一些人没有痛觉，难道因为这些人感受不到痛就认为他们所处的是梦境吗？而且在诸多实验中人们也发觉了，一些外在的刺激会影响到梦境，有些人睡觉时不小心撞上了什么，他在梦中很可能会出现自己被人打了或者摔了一跤的场景。其实意识和潜意识的力量远比一般人想的要大很多，有些被称为身心症的疾病就是由于人在性格（精神）上存在某种缺陷引起的。更极端一点的，有的人检查身体后以为自己生了大病，结果真的觉得患病部位痛个不停，而再次检查才发现上次检查有问题的事件屡见不鲜。这一些说明了，要通过大脑将本不存在的疼痛传递给躯体也并非是不可能的事。所以不管是现实还是梦境，以疼痛作为判别都是不可行的。
    那么我们是否能以大脑的活动来判断人所处的地方是梦境抑或是现实呢？这个方法听上去似乎有些可行性。很多普通人都认为，大脑在睡眠的时候也是处于睡眠状态，只要看大脑的活跃程度就可以判断现实与梦境了。在解决这个问题前，我们先来看看人的两种梦境。想在梦中检验自己是否在梦境时还有一个条件，那就是你必须意识到、或者有些意识到自己身处在梦境。是的，有些人在做梦的时候会遇到一个奇怪的状态，他们知道自己身处于梦境，他们可以思考，甚至可以操作梦境，让梦境按自己想的内容进行。当然我们绝大部分时间的梦境都是在一种无知的状态下进行的，甚至里面遇到一些光怪离奇的内容，我们也无法从梦境和现实中的差异去判别自己身处在何方。这两种梦境的差别究竟在哪？对第一种情况，我们一般称呼它为清醒梦或清明梦，这种梦境一般发生在快速动眼时期（REM），睡眠中除了REM时期外的时期我们可以统一称呼为非REM时期。如果人在REM时期醒来，和非REM时期醒来感觉完全不一样，会显得更精神，就好像他刚刚是在装睡一样。REM时期为什么那么特殊？除了眼球会快速转动的外在表现外，REM时期和其他睡眠时期最大的不同就在于，人在这个时候大脑的活跃度和日常活动时是一样的。因此想通过大脑的活动判断真实与梦境也是不可能的。
    其实，就算人处在梦境和现实时大脑的活动不同，又如何能判断此时此地是梦境还是现实呢？你永远也不知道你现在检测的大脑是不是真的那一颗。
    我至今仍未找到区分现实和梦境的方法，因此我至今都无法理解我双眼所见之物的真正含义。我经历过太多太多令周围人无法令人相信的事了，当他们也被卷入我那怪异的梦境时，他们才发现，噩梦已然成真。
    现在，来了这里的我能在这里寻找到么？
    ——梦境的检测法。