哎，这境遇·····

Paradox

我果然还是更关心数学题啊……（棍

用反证法，下请无视

初推阶段：
反设不存在两男生两女生，TA们成美好的【A与a跳而B与b跳，并且互不损害友谊】
于是随便拎一个大C出来，存在一位小d不与他跳过，否则此大C为【绝对人生赢家】，烧掉得了。
再根据小d至少与一位叫大D的跳过，固定这三位C、D、d。
这时根据反设前提，对于每一位与大C跳过的小c，她都会与大D跳过，否则形成美好的【C与c跳而D与d跳，并且互不损害友谊】
所以【与大C跳过的女生数】必定比【与大D跳过的女生数】严格少

极化阶段：
那么退回去，从反设出发后，我们找男生中的人生赢家大E。
就算是人生赢家大E，也存在小f不与他跳过。
又存在一位大F，他陪小f跳过。
可是大F他不是超越人生赢家的人，所以与他跳过的女生数最多和大E一样多。
那么就能找到一位小e，她与大E跳过，同时又不与大F跳过。
Ee、Ff，反设破灭。

所以这种美好的互不损害友谊关系是不会存在的！（拖远

清水星

lious 发表于 2014-2-20 22:58
你们啊…………
每次都要扯到我妹妹………
非要我撕下脸皮,很严肃的发个贴,说上2000多字 ...

好吧好吧，看在这悲惨的样子下，就不再玩这个梗了
只不过，当初都是你自己拿来的……

koishisatori

找父母要
借钱
再拮据饭得吃，泡面那东西没营养脂肪含量还巨高，吃多了的话你懂的

阿本

LZ好萌，来我这，我来包养……（虽然我还没有自己的经济来源来着……哎，都23了啊

那个题目挺简单的，不用数学的方法论证，用例子来论证就行：
首先，我们可以从所有舞会男生中挑一个男生出来，然后挑一个他跳过舞的女生与一个没和他跳过舞的女生出来，注意这里的女生是随时可以替换的，只要满足那两个条件就行；
然后，我们从舞会男生中再挑一个男生出来，这个男生的情况与上面那个男生的情况相反，第一个女生和他没跳过舞而第二个女生和他跳过。
那么反过来女生那方也就只与他们两人中的一个分别跳过舞，没有全部跳过舞了。
至于我们为什么能挑出这两个男生，用上面的例子说明：首先，如果只能挑出没和第二个女生（不论第一个还是第二个都可以，只要是有一个这样的）跳过舞的男生出来，那么就有一个女生没跳过舞，这和题目条件不合；然后，如果只有一个男生是第一种情况，而其他男生都与这两个女生跳过舞的话，那么第一个女生就与所有人跳过舞了，这和条件也不符合。
所以，第一个情况的男生必然可以挑出至少一位，而第二个情况的男生也必然可以挑出至少一位，结论成立。

这不是神ID

学霸啊...
看样子为了分班分到重点班我是不是应该把手机砸了计协的福利封了小说锁了啊。。。

待我看看题目，我这学渣能不能证明出来。
最近睡觉睡多了，危机感好强......

冬眠的小德

突然发觉，大学四年年年聚餐无数，
夜夜笙歌的我居然可以算是现充了？
不，少年你太甜了，聚会聚餐算什么，
有了妹子才是王道，天天聚餐的人都是想找妹子找不到负犬而已

丶不动乱岚

冬眠的小德 发表于 2014-2-21 00:27
突然发觉，大学四年年年聚餐无数，
夜夜笙歌的我居然可以算是现充了？
不，少年你太甜了， ...

可是人家是妹子

挂在墙上晃着

身边有4000元的看着你

zckt

你们都是用反证法证的，我试试不用反证法：
1任选一男a
2选一男b，满足 1.b的舞伴数大于a 2.所有与a跳过舞的女生也与b跳过舞；若无满足条件的男生，转步骤4
3把2中选出的男b代换到a的角色，重复步骤2
由于总人数有限，步骤2，3总会结束
4设最终选出的男生为x，选一没有与x跳过舞的女生v
5选择一与v跳过舞的男生y
6由2的选择条件可知，在x的舞伴中有女生u没有与y跳过舞

选出的男生x,y和女生u,v即满足命题所述条件

koishisatori

LZ我总感觉你的证明有点不严谨
假设不存在上述四角（？）关系的话，那么会出现的情况会是下面两者之一：对于任意两个女生总能找到一个男生，这个男生和两个女生都跳舞过；对于任意两个男生总能找到一个女生，这个女生和两个男生都跳舞过。
那么你的证明证明的后面那一半，前面那一半倒是没考虑……