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发表于 2014-2-21 10:38:37
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本帖最后由 Paradox 于 2014-2-21 10:40 编辑
koishisatori 发表于 2014-2-21 03:44 
LZ我总感觉你的证明有点不严谨
假设不存在上述四角（？）关系的话，那么会出现的情况会是下面两者之一：对 ...
不过这个用“集合列”的想法是很强悍的……在抽象程度上的说明简直可以自己也不明白怎么回事地就把问题给解决OAO @朔月
设与第n个男生跳过舞的女生之集为Cn没错。
加上反设条件后任两个Cn与Cm会成立【一者包含另一者】，这个关系，可以类比实数的【一者会小于等于另一者】，因为完全有可能拿出来比的两个数是相等的。
所以集合{Cn}中存在着一种非常好的“序关系”。这种序关系如刚才所述的大小关系（比如不小于），用在正整数上时咱们可以按“1,2,3,……”以序的关系进行列举。不过对于实数却是无法这么列的，因为任意两个不等的实数之间总能“插数”，所以此（不小于）序关系当用在整数集上是“良序（Well ordered）”、用在实数集上它目前只是一个“全序”。
稍微跑远了一点，既然{Cn}是有穷的，所以它们可以像若干个正整数那样，好好按【一者包含另一者】的序关系排成一列，这种集合列，全并起来就出现最大者，全交起来就出现最小者。
那么矛盾出现在哪里：这时请出女生集合G来，对于任意里面的一个女生g，根据有人与她跳过舞的条件，会存在一个Cn包含g；于是对所有的Cn一股脑取并，UCn就会包含整个G，而这个UCn又是{Cn}中的“最大元”，敢开出这个最大后宫G的人不就是【绝对人生赢家】么，不该烧么。
另外好像还有一个“弱弱”的条件？每个男生总有女生和他跳过——这条件其实是可以算“多”出来的……没有跟任何女生跳过的男生那么就请他消失好了，然后其实对女生这也一样；所以关注【有和人跳过的男男女女】，再加上【无绝对人生赢家的存在】，便是这个题目挖下去后的构造了。
又一兴起说了这么多，你们尽情裱我好了QAQ |
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